结论：自家责任田是否可以挖鱼塘，需根据土地性质、用途规划以及相关法律法规综合判断，一般情况下未经批准不得擅自改变土地用途。以下从不同角度详细分析：

一、土地性质决定用途

1. 基本农田保护原则
   根据《土地管理法》第三十七条及《基本农田保护条例》第十七条，基本农田必须用于种植粮食、棉花、油料等农作物，严禁挖塘养鱼、建房、取土等破坏耕作层的行为。若您的责任田属于基本农田，则挖鱼塘属于违法行为，可能面临责令恢复原状、罚款（按占用面积处耕地开垦费2倍以下罚款）等处罚。

2. 一般耕地用途限制
   若土地为一般耕地（非基本农田），虽可适度用于渔业养殖，但需符合《土地管理法》第四十四条规定的农用地转用审批程序。例如，需向县级自然资源部门申请，经批准后方可改变用途，且需落实耕地“占补平衡”（即开垦与占用面积相当的耕地）。

二、规划与审批要求

1. 土地利用总体规划
   根据《土地管理法》第十九条，土地用途需符合县级以上人民政府制定的土地利用总体规划。若规划中明确该地块为耕地，则挖鱼塘需调整规划并经原批准机关同意，程序复杂且难度较大。

2. 环境影响评估
   若鱼塘规模较大或位于生态敏感区（如水源保护区、湿地），还需根据《环境影响评价法》进行环境评估，未通过评估的项目不得开工。

三、合法挖鱼塘的条件

若满足以下条件，可依法挖鱼塘：

1. 土地性质非基本农田；
2. 取得农用地转用审批（需提交土地用途变更申请、规划调整方案等材料）；
3. 符合环保要求（如远离居民区、不污染水源）；
4. 签订土地承包经营权流转合同（若涉及流转他人土地）。

四、法律后果提示

1. 行政处罚风险
   擅自挖鱼塘可能面临：

   • 责令限期改正，恢复土地原状；
     
   • 罚款（占用基本农田的，罚款为耕地开垦费的1-2倍；占用一般耕地的，罚款为非法所得50%以下）；
     
   • 若构成犯罪（如非法占用农用地罪），还可能追究刑事责任。

2. 合同纠纷风险
   若土地为承包地，擅自改变用途可能违反《农村土地承包法》第十八条，发包方有权解除合同并要求赔偿损失。

五、建议行动步骤

1. 查询土地性质
   向村委会或乡镇自然资源所确认责任田是否属于基本农田（可通过土地利用现状图或“三区三线”划定成果查询）。

2. 咨询审批流程
   若非基本农田，向县级农业农村部门或自然资源局咨询农用地转用审批的具体要求（如材料清单、办理时限）。

3. 评估环境影响
   联系生态环境部门或第三方机构，对鱼塘项目进行环境评估，确保符合环保标准。

4. 签订书面合同
   若涉及土地流转，务必签订书面合同，明确用途、期限及违约责任，避免后续纠纷。

总结：责任田挖鱼塘需严格遵守土地性质、规划审批及环保要求，建议先确认土地性质，再依法办理手续。如有疑问，可直接向我咨询具体流程或风险防范措施。