当劳动合同到期，且工作单位决定不续签时，工作单位必须依法向劳动者开具终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，对双方都具有重要意义。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确适用于劳动合同到期不续签的情形，即劳动合同终止时，用人单位需出具终止劳动合同的证明。
二、证明的必要性
对用人单位的意义：
- 避免法律风险：通过开具到期证明，用人单位可以明确与劳动者劳动关系的结束时间和原因，从而有效避免后续可能出现的劳动纠纷。
- 规范企业管理：到期证明的出具有助于用人单位完善人力资源管理流程，清晰记录员工离职情况，为企业的人力资源规划和调配提供重要依据。
对劳动者的作用：
- 办理失业登记和领取失业保险金：劳动者非因本人意愿中断就业的，可凭借用人单位出具的终止劳动合同证明办理失业登记并领取失业保险金。
- 证明就业经历和寻找新工作：到期证明是劳动者就业经历的重要凭证，对于劳动者申请新的工作岗位具有重要意义。新用人单位通常会要求劳动者提供此类证明，以了解其工作背景和离职原因。
三、证明应包含的内容
依据《劳动合同法实施条例》第二十四条，解除或终止劳动合同的证明应至少包括以下内容：
- 劳动合同期限：明确劳动合同的起始和结束日期。
- 解除/终止日期：具体说明劳动关系解除或终止的日期。
- 工作岗位：描述劳动者在用人单位的具体职位。
- 工作年限：计算并注明劳动者在用人单位的工作年数和月数。
四、注意事项
- 确保内容准确性和合法性：在出具此类证明时，务必确保内容的准确性和合法性，特别是关于经济补偿、工作年限等关键信息的准确性。
- 咨询专业法律顾问：建议用人单位在出具前咨询专业法律顾问的意见，以确保符合当地法律的要求，避免可能的法律风险。
- 及时办理离职手续：除了开具证明外，用人单位还应按照法律规定，及时为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
五、劳动者权益保障
如果公司不续签劳动合同且拒绝或拖延出具终止劳动合同的证明，劳动者有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
综上所述，当劳动合同到期且工作单位决定不续签时，工作单位必须依法向劳动者开具终止劳动合同的证明。这不仅是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益、避免法律风险和规范企业管理的重要举措。