狗主人很可能需要承担一定的责任，但具体责任划分需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、狗主人未栓绳的行为性质
狗主人在公共道路上未对狗进行栓绳管理，违反了相关的动物管理规定以及社会公德。这种行为使得狗处于不受控制的状态，增加了对他人造成损害的风险。从侵权责任的角度来看，狗主人存在过错，其过错行为与后续发生的车辆追尾事故之间存在一定的因果关系。
二、紧急刹车与追尾事故的关系
紧急刹车的合理性：
- 如果驾驶员为避让未栓绳的狗而采取紧急刹车措施是合理的，即在当时的情况下，为了避免与狗发生碰撞而不得不采取的紧急制动，那么这种行为是符合交通规则和安全驾驶原则的。
追尾事故的责任划分：
- 在紧急刹车合理的情况下，如果后方车辆因未保持安全距离或未及时采取制动措施而导致追尾，那么后方车辆驾驶员通常应承担主要或全部责任。
- 然而，如果能够证明狗主人的未栓绳行为是导致驾驶员紧急刹车的直接原因，且该紧急刹车行为在正常情况下是不可避免的，那么狗主人也可能因过错行为对追尾事故承担一定的责任。这种责任可能是次要的或按份的，具体取决于事故发生的具体情况和各方的过错程度。
三、可能涉及的法律条款
- 《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定：
- 第一千二百四十六条规定：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。” 虽然该条款直接针对的是动物造成他人损害的情况，但其中的原则和精神可以类推适用于因动物管理不善导致的其他损害情况。
- 第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 狗主人未栓绳的行为存在过错，如果该过错行为与追尾事故之间存在因果关系，那么狗主人应承担相应的侵权责任。
四、实际处理建议
收集证据：
- 驾驶员应尽可能收集现场证据，如拍照、录像等，以证明狗主人未栓绳的事实以及紧急刹车和追尾事故的发生情况。
- 如果有目击者，应尽量获取目击者的联系方式和证言。
报警处理：
- 及时报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，对事故责任进行划分。
协商或诉讼：
- 根据事故责任认定书的结果，各方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
总结来说，狗主人未栓绳的行为存在过错，如果该过错行为与追尾事故之间存在因果关系，那么狗主人应承担一定的责任。但具体责任划分需结合事故发生的实际情况和各方的过错程度来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。