结论前置：员工转正后，用人单位在符合法定条件和遵循正确程序的情况下可以辞退员工；若辞退不符合法律规定或未履行法定程序，则构成非法辞退，用人单位需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形与程序
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法辞退员工：
过错性辞退：
- 情形：员工严重违反用人单位的规章制度，且该制度需经过民主程序制定并已向员工公示；员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；员工被依法追究刑事责任等。
- 程序：用人单位在辞退员工时，应确保有充分的证据证明员工存在上述过错，并遵循内部规章制度规定的程序进行辞退。例如，对于严重违反规章制度的员工，用人单位应先进行调查核实，然后依据规章制度作出辞退决定，并书面通知员工。
- 举例：某员工多次旷工，严重违反了公司的考勤制度，公司经过调查核实后，依据规章制度作出了辞退决定，并书面通知了该员工。
无过失性辞退：
- 情形：员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等。
- 程序：用人单位在辞退员工时，应提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资，并支付经济补偿金。
- 举例：某员工因病无法继续从事原工作，公司经过评估后认为其无法胜任其他工作，于是提前三十日书面通知了该员工，并支付了经济补偿金后将其辞退。
经济性裁员：
- 情形：用人单位依照企业破产法规定进行重整；生产经营发生严重困难；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员等。
- 程序：用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。同时，应支付经济补偿金。
- 举例：某企业因市场萎缩导致生产经营发生严重困难，需要裁减部分员工以降低成本。企业提前三十日向工会说明了情况，并听取了工会的意见后，制定了裁减人员方案并向劳动行政部门报告，最终依法裁减了部分员工并支付了经济补偿金。
二、非法辞退的法律后果
如果用人单位没有上述法定理由，或者没有按照法定程序辞退转正员工，就属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位将需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、建议与注意事项
- 用人单位：在辞退员工时，应确保有充分的法律依据和程序合规性，避免非法辞退带来的法律风险和经济损失。
- 员工：如果认为自己被非法辞退了，应及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以了解自己的权利和可能的法律救济途径。例如，可以要求用人单位继续履行劳动合同、支付赔偿金或者恢复劳动关系等。
总之，员工转正后，用人单位在辞退员工时必须严格遵守法律规定和程序，确保有合法的辞退理由，并遵循通知和程序要求。如果员工认为自己被非法辞退了，应及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。