针对您提出的两个问题，我将分别进行解答：
老头子给老婆子打伤了是否犯法：
- 犯法情况分析：首先，无论双方是何种关系，包括夫妻关系，任何形式的暴力行为都是不被法律所容忍的。如果老头子对老婆子实施了殴打等暴力行为，且造成了身体伤害或精神损害，那么老头子的行为就构成了侵权，甚至可能触犯刑法中的故意伤害罪。
- 法律后果：根据伤害的严重程度，老头子可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等经济损失的赔偿，以及精神损害抚慰金的赔偿。如果伤害达到轻伤及以上程度，老头子还可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
- 建议：如果老婆子遭受了家庭暴力，应立即报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如医疗记录、报警记录等，以便后续维权。
老头子是否有居住权：
- 居住权定义：居住权是指对他人所有的住房及其附属设施占有、使用的权利。它通常基于法律的规定或合同的约定而产生。
- 夫妻关系中的居住权：在夫妻关系中，如果双方没有特别的约定，且住房属于夫妻共同财产或一方个人财产但另一方有居住需求，那么通常双方都有居住权。然而，这并不意味着一方可以随意侵犯另一方的居住权益，如通过暴力手段驱赶对方。
- 特殊情况：如果住房是老婆子的个人财产，且双方没有关于居住权的特别约定，那么老头子并不自动享有居住权。但如果老头子因年老、疾病等原因确实需要居住在该住房中，且老婆子同意，那么双方可以协商签订居住权合同或通过其他方式确立老头子的居住权。
- 法律途径：如果双方就居住权问题产生争议，无法协商解决，那么可以通过法律途径解决。法院会根据双方的实际情况、住房的产权归属、双方的贡献等因素来综合判断并作出裁决。
- 建议：如果双方就居住权问题存在争议，建议先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结来说，老头子给老婆子打伤了是犯法的，需要承担相应的法律责任；而老头子是否有居住权则取决于住房的产权归属、双方的约定以及实际情况等多种因素。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。