结论：房抵押经营贷逾期败诉后，法院判决被告支付原告律师费是否合理，需根据贷款合同中的具体约定以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果贷款合同中明确约定了，在借款人逾期未还款导致贷款人通过法律途径追讨时，借款人需承担贷款人因此产生的律师费等合理费用，那么法院判决被告支付原告律师费是合理的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间可以约定违约责任的承担方式，包括赔偿损失等。律师费作为贷款人因借款人违约而产生的合理损失，可以在合同中约定由借款人承担。
合同中无明确约定：
- 如果贷款合同中没有明确约定借款人需承担贷款人因追讨贷款而产生的律师费，那么法院判决被告支付原告律师费可能缺乏合同依据。
- 例外情况：在某些特殊情况下，即使合同中没有明确约定，法院也可能根据公平原则、诚实信用原则等，酌情判决借款人承担部分或全部律师费。但这通常需要贷款人提供充分证据证明律师费的合理性和必要性。
二、法律法规角度
法律法规支持：
- 在某些地区或特定类型的贷款中，法律法规可能明确规定了借款人需承担贷款人因追讨贷款而产生的合理费用，包括律师费。如果贷款合同符合这些法律法规的规定，那么法院判决被告支付原告律师费是合理的。
法律法规无明确规定：
- 如果法律法规没有明确规定借款人需承担贷款人因追讨贷款而产生的律师费，那么法院在判决时通常会更加谨慎。在这种情况下，法院可能会综合考虑贷款合同的约定、双方当事人的过错程度、律师费的合理性和必要性等因素来作出判决。
三、实际操作角度
律师费的合理性和必要性：
- 即使贷款合同中约定了借款人需承担贷款人因追讨贷款而产生的律师费，法院在判决时也会考虑律师费的合理性和必要性。如果贷款人提出的律师费过高或不合理，法院可能会酌情减少或不予支持。
证据的充分性：
- 贷款人在主张律师费时，需要提供充分的证据证明律师费的合理性和必要性。这通常包括律师费发票、律师费计算依据、律师服务合同等证据。如果贷款人无法提供充分证据，法院可能不会支持其主张。
建议：
- 对于借款人：在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于违约责任和费用承担的部分。如果合同中约定了需承担贷款人因追讨贷款而产生的律师费等合理费用，应谨慎考虑并评估自身风险承受能力。
- 对于贷款人：在追讨贷款时，应合理计算律师费等合理费用，并保留好相关证据。在主张律师费时，应确保律师费的合理性和必要性，并提供充分证据支持其主张。
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