结论：欠款人死亡后起诉其配偶，若配偶不出庭，诉讼程序仍然有效，法院会依法进行缺席判决。但具体能否胜诉及追回欠款，需根据欠款是否属于夫妻共同债务、是否有遗产继承等情况综合判断。
一、配偶不出庭的法律后果
在民事诉讼中，被告（即欠款人的配偶）经法院合法传唤，无正当理由拒不到庭的，法院可以依法进行缺席判决。这意味着，即使配偶不出庭，法院也会根据原告提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。因此，配偶不出庭并不会导致诉讼程序无效。
二、欠款是否属于夫妻共同债务
若欠款属于夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。因此，在欠款人死亡后，其配偶作为共同债务人，有义务继续偿还欠款。
- 在此情况下，即使配偶不出庭，法院也会根据原告提供的证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等）认定欠款事实，并判决配偶承担还款责任。
若欠款不属于夫妻共同债务：
- 如果欠款是欠款人个人债务，且配偶并未在借款合同上签字或事后追认，那么配偶通常没有还款义务。
- 但若欠款人死亡后留有遗产，且配偶继承了遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。因此，在此情况下，配偶可能需要在继承遗产的范围内承担还款责任。
三、诉讼策略与建议
收集充分证据：
- 在起诉前，原告应尽可能收集充分的证据来证明欠款事实、欠款金额以及欠款属于夫妻共同债务（如适用）。
- 证据可以包括借款合同、转账记录、聊天记录、证人证言等。
考虑遗产继承情况：
- 如果欠款人死亡后留有遗产，且配偶可能继承遗产，原告可以在起诉时将配偶列为被告，并要求其在继承遗产的范围内承担还款责任。
- 若配偶放弃继承遗产，原告则可能需要考虑其他追偿途径，如向欠款人的其他继承人追偿或通过其他法律手段解决。
关注诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事诉讼的时效期间为三年。因此，原告应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
四、实际操作中的注意事项
- 在起诉前，原告应确保已经向欠款人（或其配偶）催讨过欠款，并保留好催讨记录作为证据。
- 如果欠款人已经死亡，原告应及时向法院申请宣告欠款人死亡，并获取死亡证明等相关文件。
- 在诉讼过程中，原告应积极配合法院的工作，按时提交证据、参加庭审等。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，我建议你根据具体情况咨询专业律师（即我本人，赵平律师，专注于刑事辩护、经济犯罪、取保候审、离婚、经济纠纷、合同纠纷、民间借贷领域），以便获得更具体、更专业的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。