当行政复议决定作出后，被申请人不履行时，申请人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 向复议机关反映情况并申请督促履行
   根据《中华人民共和国行政复议法》第三十二条的规定，被申请人应当履行行政复议决定。如果被申请人不履行或者无正当理由拖延履行，行政复议机关或者有关上级行政机关应当责令其限期履行。因此，申请人可以直接向作出行政复议决定的机关反映被申请人未履行的情况，并申请其督促被申请人履行。

2. 依法向人民法院申请强制执行
   若复议机关督促后，被申请人仍不履行，根据《中华人民共和国行政复议法》第三十三条的规定，申请人可以依照《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，向人民法院申请强制执行。在申请强制执行时，申请人需要提交行政复议决定书、被申请人不履行的证据等材料，以支持其申请。

3. 考虑提起行政诉讼或寻求其他救济途径
   除了上述两种直接针对被申请人不履行的措施外，申请人还可以根据具体情况考虑提起行政诉讼。例如，如果被申请人不履行复议决定的行为对申请人的合法权益造成了新的损害，申请人可以就该损害提起行政诉讼，要求被申请人承担相应的法律责任。此外，申请人还可以根据相关法律法规的规定，寻求其他救济途径，如向有关部门投诉、举报等。

在处理此类情况时，申请人需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：包括行政复议决定书、被申请人不履行的证据等，以便在需要时提供证明。
• 及时采取行动：一旦发现被申请人不履行复议决定，申请人应及时向复议机关反映情况并申请督促履行，或依法向人民法院申请强制执行，避免错过时效。
• 咨询专业意见：在处理此类复杂法律问题时，申请人可以向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可行的救济途径。