要证明村民与其1970年去世的爷爷之间的亲属关系，可以通过以下几种途径：

1. 户籍档案或户口本：

   • 如果村民的爷爷在去世前，其户籍信息已经记录在当地的户籍档案或户口本中，那么这些档案或户口本就是证明亲属关系的直接证据。村民可以前往当地派出所或户籍管理部门查询并获取相关证明。

2. 出生证明或亲属关系证明：

   • 如果村民有出生证明，且出生证明上明确记载了其父母及祖父的信息，那么出生证明也可以作为证明亲属关系的辅助证据。
   • 此外，如果村民的父母或其他直系亲属还健在，他们可以出具亲属关系证明，说明村民与其爷爷之间的亲属关系。这种证明通常需要由村委会或居委会等基层组织加盖公章以确认其真实性。

3. 家族族谱或家谱：

   • 在一些地区，家族会保留有详细的族谱或家谱，这些族谱或家谱中通常会记录家族成员之间的亲属关系。如果村民的家族有这样的族谱或家谱，并且其中明确记载了村民与其爷爷的关系，那么这也可以作为证明亲属关系的有效证据。

4. 证人证言：

   • 如果村民的爷爷在去世前，有邻居、亲友等见证人了解他们之间的亲属关系，那么这些见证人的证言也可以作为证明亲属关系的辅助证据。但需要注意的是，证人证言的证明力相对较弱，通常需要与其他证据相互印证才能形成完整的证据链。

5. 法院或公证处的认定：

   • 如果村民需要证明其与爷爷的亲属关系以用于法律诉讼或公证等正式场合，那么可以向法院或公证处提出申请，由他们根据相关证据和法律规定进行认定。这种情况下，村民需要提供尽可能多的证据来支持其主张，并遵循法院或公证处的程序要求。

在具体操作时，村民可以根据自己的实际情况和可获取的证据类型，选择最适合自己的证明方式。如果证据不足或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，由于时间久远，一些证据可能已经灭失或难以获取，因此村民在准备证明材料时需要做好充分的准备和规划。