连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且满足特定条件时，劳动者可以提出签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、连续工作满十年的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳动者在同一个用人单位连续工作了十年，那么他们有权要求签订无固定期限劳动合同，除非他们自己选择签订固定期限劳动合同。

二、连续订立二次固定期限劳动合同且满足特定条件的情况

同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。这里提到的“本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形”主要包括劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，以及劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形。如果劳动者不存在这些情形，且已经连续订立了二次固定期限劳动合同，那么在续订劳动合同时，他们也有权要求签订无固定期限劳动合同。

三、其他注意事项

1. 劳动者提出签订无固定期限劳动合同的时机：劳动者应当在劳动合同期满前向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果劳动合同已经期满，且用人单位已经决定不再续订，那么劳动者可能就无法再要求签订无固定期限劳动合同了。

2. 用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的法律后果：如果用人单位违反法律规定，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。这可能包括支付双倍工资、继续履行劳动合同等。

3. 无固定期限劳动合同的解除：虽然无固定期限劳动合同没有明确的终止期限，但并不意味着它不能被解除。根据法律规定，用人单位和劳动者都可以在一定条件下解除无固定期限劳动合同。例如，劳动者严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等情形下，用人单位可以解除劳动合同；而劳动者在用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形下，也可以解除劳动合同。

在实际操作中，如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，建议提前与用人单位进行沟通，并了解相关法律法规和政策规定。如果遇到用人单位拒绝签订或存在其他劳动纠纷的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。