结论前置：劳动者在满足特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立两次固定期限劳动合同且无过错等情形。
详细分析：
连续工作满十年：
- 具体解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，即有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。例如，小李从2013年1月1日起一直在A公司工作，到2023年1月1日，他已连续工作满十年，此时小李可以要求A公司与其签订无固定期限劳动合同。
- 特殊情况：如果劳动者在工作过程中存在离职后再重新入职等中断情况，则需重新计算连续工作时间。此外，这十年是累计计算的，包括了劳动合同法施行前的工作年限。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 具体解释：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老张在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老张就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立两次固定期限劳动合同且无过错：
- 具体解释：当劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者在合同履行期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作等）规定的过错情形时，第二次固定期限劳动合同期满后，双方续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。例如，小王与某公司先后签订了两次三年期的固定期限劳动合同，期间表现良好，无过错情形，第二次合同期满时，公司决定续订，小王即可要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：
- 具体规定：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。
总结与建议：
签订无固定期限劳动合同是劳动者的一项重要权益，它有助于保障劳动者的长期稳定就业。因此，劳动者在符合上述任一条件时，应积极与用人单位沟通，要求签订无固定期限劳动合同。同时，用人单位也应遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果劳动者在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。