在处理公司辞退违规员工的赔偿问题时，我们首先要明确的是，赔偿的依据和标准主要取决于辞退是否违规以及公司规章制度、劳动合同中的相关约定。以下是对这一问题的详细解答：
一、违规辞退的法律依据与赔偿计算
如果公司辞退员工的行为被认定为违规，即违反了《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，那么公司需要承担相应的赔偿责任。
赔偿计算方式：
经济补偿的计算基数：通常以劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为准，这个平均工资包括奖金、津贴等货币性收入。如果此平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
补偿年限：
赔偿金额：由于违规辞退，公司需要支付的是经济补偿标准的二倍作为赔偿金，即赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 劳动者月工资 × 补偿年限 × 2。
高薪劳动者的限制：如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿标准将按此三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。此时，赔偿金计算公式为：赔偿金 = 当地上年度职工月平均工资 × 3 × 12 × 2。
二、员工违规被辞退的赔偿考量
如果员工因违规行为被公司辞退，赔偿并非必然发生，而是需要视具体情况而定：
公司规定与合同约定：首先，要查看公司规章制度（如员工手册）或劳动合同中是否明确规定了违规行为的赔偿责任。如果存在这样的规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些规定来执行赔偿。
司法裁决：如果公司规章制度或劳动合同中没有明确规定违规行为的赔偿责任，或者员工对公司的赔偿要求存在异议，那么赔偿事宜将由法院根据员工的工资水平、工作年限、对公司的贡献以及违规的严重程度等因素进行综合考量后决定。
三、实际操作建议
协商解决：在面临辞退纠纷时，双方应首先尝试通过协商来解决赔偿问题。这有助于减少纠纷的成本和时间，同时也有助于维护双方的关系。
投诉与仲裁：如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这些机构将依法对纠纷进行调解或裁决。
诉讼途径：如果对仲裁结果不服，员工还可以进一步向人民法院提起诉讼，以寻求法律救济。
综上所述，公司辞退违规员工的赔偿问题需要根据具体情况来判断和处理。无论是公司还是员工，都应该充分了解相关法律法规和具体规定，以确保自身权益得到妥善维护。同时，建议公司在制定员工手册和劳动合同时，明确约定相关条款，以减少潜在的纠纷和风险。