结论：单位是否可以因员工被免于起诉而解除劳动关系，需分情况讨论，关键在于员工行为是否构成“被依法追究刑事责任”或是否严重违反单位规章制度。以下是具体分析：

1. 若员工行为构成“被依法追究刑事责任”，单位可依法解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但需注意：

   • “被依法追究刑事责任”的界定：包括被法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）、被法院免予刑事处罚（即“免于起诉”但法院作出有罪判决后免刑）、被检察院不起诉但法院认定有罪等情形。
     
   • 关键点：若员工被检察院作出“不起诉决定”，但法院未认定有罪（如存疑不起诉、绝对不起诉），则不属于“被依法追究刑事责任”，单位不能直接以此为由解除合同；若员工被法院免予刑事处罚（即有罪但免刑），则属于“被依法追究刑事责任”，单位可解除合同。

2. 若员工行为不构成“被依法追究刑事责任”，但严重违反单位规章制度，单位仍可解除劳动关系
   即使员工未被追究刑事责任，若其行为严重违反单位规章制度（如贪污、盗窃、暴力等），单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除合同。但需满足：

   • 规章制度合法性：单位需证明规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）、内容合法且已向员工公示；
     
   • 行为严重性：员工行为需达到“严重违反”程度（如多次违纪、造成重大损失等），单位需提供充分证据（如监控、证人证言、书面记录等）。

3. 若员工行为既不构成“被依法追究刑事责任”，也未严重违反规章制度，单位解除合同可能构成违法解除
   此时单位需承担赔偿责任（如支付2N倍经济补偿金）。例如：员工因情节轻微被检察院不起诉，且未违反单位规章制度，单位单方解除合同即属违法。

建议：

• 对单位而言：解除合同前需严格审查员工行为是否符合法定或约定解除条件，保留完整证据链，避免违法解除风险；
  
• 对员工而言：若被单位违法解除，可申请劳动仲裁要求继续履行合同或索赔，同时注意收集单位违法解除的证据（如解除通知、规章制度等）。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料为您详细分析。