结论：员工还没离职时，公司一般不可以擅自进行背景调查，但存在一些特殊情况或前提条件下可以进行。
分析说明：
一般原则：
- 在员工尚未离职的情况下，公司通常没有权利擅自对员工进行背景调查。这是因为员工在职期间，其个人信息和隐私受到法律保护，公司不得随意侵犯。背景调查往往涉及员工的个人隐私，如教育背景、工作经历、信用记录等，这些信息的获取需要员工的明确同意。
特殊情况或前提条件：
- 员工同意：如果公司在招聘时或员工入职后，通过合法途径（如劳动合同、员工手册等）获得了员工对于背景调查的明确同意，那么在员工尚未离职的情况下，公司可以根据事先的约定进行背景调查。但需要注意的是，这种同意应当是自愿、明确且具体的，不能是模糊或隐含的。
- 内部调查：如果公司怀疑员工存在违反公司规章制度、职业道德或法律法规的行为，且这种行为可能对公司造成重大损失或影响，那么公司可以在内部进行必要的调查。但这种调查应当限于公司内部，且应当遵循合法、合理、必要的原则，不得侵犯员工的合法权益。
- 法律要求：在某些特定情况下，如涉及国家安全、公共安全或重大经济利益等，法律可能要求公司对员工进行背景调查。这种情况下，公司应当遵循法律的规定，并在法律允许的范围内进行调查。
法律后果与风险提示：
- 如果公司未经员工同意擅自进行背景调查，可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权要求公司停止侵权行为、赔偿损失等。
- 在进行背景调查时，公司应当确保调查的合法性和合规性，避免侵犯员工的合法权益。否则，公司可能面临法律诉讼和行政处罚等风险。
建议与行动：
- 事先约定：公司在招聘时或员工入职后，可以通过劳动合同、员工手册等方式明确约定背景调查的相关事项，包括调查的范围、方式、时间等，以获得员工的明确同意。
- 合法合规：在进行背景调查时，公司应当遵循合法、合理、必要的原则，确保调查的合法性和合规性。同时，公司应当保护员工的个人信息和隐私，不得将调查结果泄露给无关第三方。
- 及时沟通：如果公司需要对员工进行背景调查，应当及时与员工进行沟通，说明调查的目的、范围和方式等，以获得员工的理解和配合。
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