专业分包人能否要求发包人承担连带责任，需根据分包行为的合法性以及发包人是否欠付工程款等具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合法分包情形下
在合法分包的情况下，即分包工程发包人严格遵循法律规定和合同约定进行分包，分包对象具备相应资质条件，分包内容限于非主体结构的部分工程，并且发包人在整个分包过程中切实履行了自身的合同义务和管理职责，专业分包人通常不能直接要求发包人承担连带责任。因为在此情形下，发包人与分包人之间的权利义务关系清晰，各自承担相应的责任。
二、违法分包情形下
对拖欠农民工工资承担连带责任：
- 根据《保障农民工工资支付条例》第三十条，若分包单位拖欠农民工工资，施工总承包单位（即分包工程发包人）需先行清偿，再依法向分包单位追偿。这意味着在违法分包导致农民工工资被拖欠的情况下，专业分包人（若其作为实际拖欠工资的分包单位）不能直接要求发包人承担连带责任以逃避自身责任，但发包人需承担先行清偿的连带责任，之后可向分包人追偿。不过，若专业分包人本身也是受害者，比如被违法分包给无资质单位导致工资被拖欠（但这种情况实践中较少，因为专业分包人通常应具备相应资质），则其可依据相关法律法规和合同约定，通过法律途径追究违法分包人的责任，并可能间接涉及发包人的责任（如发包人存在过错）。但更直接的是，若专业分包人已支付工资给下属农民工，而发包人拖欠其工程款导致其无力支付工资，专业分包人可基于与发包人的合同关系要求发包人支付工程款，但这不属于严格意义上的“连带责任”范畴。
对因工程质量问题造成的损失承担连带责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百九十一条及《建设工程质量管理条例》第二十七条，禁止承包人将工程分包给不具备相应资质条件的单位，且总承包单位与分包单位对分包工程的质量承担连带责任。因此，若发包人存在违法分包行为，导致工程出现质量问题并给建设单位等造成损失，发包人与分包人（包括专业分包人，若其为违法分包的一方或受违法分包影响）需共同对该损失承担连带责任。但这里的关键是专业分包人是否参与了违法分包行为或是否因违法分包行为而受益或受损。若专业分包人本身是合法分包的一方，但因发包人的违法分包行为（如将应由一个承包人完成的部分工程支解后分包给多个无资质单位，包括间接影响专业分包人的施工环境或质量）导致工程质量问题，专业分包人可能需根据其过错程度承担相应责任，但不一定是连带责任，除非其与发包人存在共同过错。
三、特定情形下的连带责任
除上述情况外，若分包单位（包括专业分包人，若其存在违法行为）出现工程质量问题、工期延误或欠付农民工工资等情况，而总包单位或发包人知道或应当知道这种违法分包却未采取相应措施，或者发包人直接指定分包人导致分包合同无效，抑或发包人将工程分别发包给不同的承包人但未能有效管理，这些情况下发包人也可能需要承担连带责任。对于专业分包人而言，若其因发包人的上述行为而受损，可依据相关法律法规和合同约定要求发包人承担相应责任，但具体责任形式（如是否为连带责任）需根据案件具体情况和法律规定来判断。
四、建议与总结
- 对于专业分包人：在进行分包工程时，务必确保分包行为的合法性，选择具备相应资质条件的分包单位，并签订合法有效的分包合同。同时，加强施工过程中的质量管理和农民工工资支付管理，以避免潜在的法律风险。
- 对于发包人：在进行工程分包时，应严格遵守相关法律法规和合同约定，审慎选择分包单位，并确保分包过程的合法性和规范性。同时，加强对分包工程的管理和监督，及时发现并解决问题，以避免因违法分包或管理不善而承担不必要的连带责任。
综上所述，专业分包人能否要求发包人承担连带责任，取决于分包行为的合法性、发包人是否欠付工程款以及双方是否存在共同过错等多种因素。在涉及具体法律问题时，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。