五一劳动奖章获得者犯罪后，一般不能再保留该奖章，且可能面临撤销荣誉的后果。以下从不同角度进行分析：

1. 从荣誉授予的初衷和性质来看：五一劳动奖章是对劳动者在劳动领域中作出突出贡献、展现优秀品质和模范行为的一种高度认可和表彰。其授予是基于获得者在特定时期内符合积极向上、遵纪守法、为社会创造价值等正面标准。而犯罪行为严重违背了社会公序良俗和法律法规，与五一劳动奖章所倡导的精神和价值观背道而驰。所以，从荣誉的本质和授予目的出发，犯罪后通常不应再保留该奖章。
2. 从相关规章制度和政策层面分析：各地对于五一劳动奖章等荣誉的管理通常有相应的规定。这些规定一般会明确，如果获得者出现违法犯罪等严重不当行为，授予单位有权撤销其荣誉称号。例如，一些地方的工会组织会制定具体的荣誉管理办法，其中详细说明了撤销荣誉的情形和程序。一旦获得者犯罪，就满足了撤销荣誉的条件，按照规定其奖章将被收回，荣誉也被取消。
3. 从社会影响和公平正义角度考虑：五一劳动奖章具有较高的社会关注度和示范效应。如果犯罪者仍然保留该奖章，会对社会公众产生不良的引导，损害荣誉的严肃性和权威性，也会让其他遵守法律、努力工作的劳动者感到不公平。为了维护社会的公平正义和良好的价值导向，对犯罪的五一劳动奖章获得者撤销荣誉是必要的。

如果五一劳动奖章获得者犯罪，相关部门会依据规定启动撤销荣誉的程序，收回奖章并取消其相关待遇。若您有进一步的疑问，比如具体某类犯罪是否一定会导致撤销荣誉等，欢迎继续向我咨询。