结论前置：公司不服劳动仲裁结果时，能否直接提起劳动诉讼，需根据仲裁案件的类型和具体情况来确定。具体来说，分为可以直接起诉的情形和不能直接起诉的情形。

一、可以直接起诉的情形

对于除《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定以外的其他劳动争议案件（即非终局裁决案件），劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼的前置程序。若公司对这类劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内直接向人民法院提起诉讼。这些案件通常涵盖：

• 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
• 工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护方面的争议；
• 劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等引发的争议。

举例说明：假设公司与员工因劳动合同解除后的经济补偿问题产生争议，并经过了劳动仲裁程序。如果仲裁裁决公司需支付员工一定金额的经济补偿，而公司对此裁决不服，认为不应支付或支付金额过高，那么公司可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内直接向人民法院提起诉讼。

二、不能直接起诉的情形及后续处理

1. 终局裁决案件：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第四十七条，特定类型的劳动争议案件（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，或因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议）的仲裁裁决为终局裁决。
   • 对于这类终局裁决，如果公司不服，不能直接向法院提起劳动诉讼。但公司若有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形之一，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

2. 撤销裁决后的处理：

   • 如果中级人民法院裁定撤销仲裁裁决，公司可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 另外，如果劳动者已经就同一争议事项向法院提起了诉讼，公司也可以在诉讼过程中进行答辩和反驳。

举例说明：假设公司与员工因工伤医疗费问题产生争议，并经过了劳动仲裁程序。如果仲裁裁决公司需支付员工一定金额的工伤医疗费，且该裁决属于终局裁决，而公司对此裁决不服，认为不应支付或支付金额过高。那么公司不能直接向法院提起诉讼，但可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。如果中级人民法院裁定撤销仲裁裁决，公司就可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

公司在处理与劳动者的争议时，应首先明确仲裁裁决是否为终局裁决，并据此决定后续的法律程序。对于非终局裁决，公司可直接提起诉讼；对于终局裁决，则需先考虑申请撤销裁决的路径。在整个过程中，公司应尊重劳动仲裁机构的裁决结果，并依法行使自己的权利。同时，建议公司在日常经营管理中加强劳动法律法规的学习与遵守，以减少潜在的劳动争议风险。如果公司有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。