在劳动仲裁后，公司不服仲裁结果起诉到法院的情况下，劳动者（即原仲裁中的被申请人）一般不能直接提出“反诉”，但可以在一定条件下提出与本诉有牵连的诉讼请求或抗辩。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动争议案件与反诉制度

1. 反诉制度的定义：反诉是指在已经开始的民事诉讼程序中，本诉的被告以本诉的原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。然而，在劳动争议案件中，由于仲裁是诉讼的前置程序，因此并不完全适用一般的反诉制度。

2. 劳动争议案件的特殊性：劳动争议案件具有其特殊性，即必须经过劳动仲裁前置程序。如果允许在诉讼阶段随意提出反诉，可能会绕过仲裁前置程序，违反法定程序要求，从而增加劳动者维权成本和难度。

二、劳动者的权利与操作

1. 提出抗辩：

   • 劳动者可以针对公司的诉讼请求，在答辩期内提交答辩状，从事实和法律层面反驳公司的主张。例如，公司主张无需支付经济补偿金，劳动者可以在答辩中说明公司存在违法解除劳动合同的情形，应依法支付经济补偿金，并提供相应证据。

2. 增加诉讼请求：

   • 如果劳动者在仲裁阶段提出的请求未被全部支持，或者在仲裁后基于同一劳动关系又产生了新的诉求，且该诉求与公司起诉的诉讼请求具有不可分性，劳动者可以在一审法庭辩论终结前向法院增加诉讼请求。例如，仲裁阶段只支持了部分加班费，在公司起诉后，劳动者可以在法定时间内向法院提出增加未获支持部分加班费的诉讼请求。

3. 特定条件下的类似“反诉”的请求：

   • 虽然劳动争议案件不适用一般的反诉制度，但在某些特定条件下，劳动者可以提出与原仲裁裁决有直接关联的诉讼请求，这类似于“反诉”。这种请求必须针对原仲裁裁决中的事项，且在法定期限内（如收到起诉状副本后的十五日内）向法院提出。同时，该请求应当符合法院受理条件，即具备明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围等。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时行使权利：劳动者应密切关注诉讼进程，确保在法定期间内提出抗辩、增加诉讼请求或类似“反诉”的请求，以免丧失相关权利。

2. 准备充分证据：无论是提出抗辩、增加诉讼请求还是类似“反诉”的请求，成功与否很大程度上取决于证据的充分性和证明力。因此，劳动者在提出相关请求前，应尽可能收集和完善相关证据。

3. 遵循法律程序：在提出抗辩、增加诉讼请求或类似“反诉”的请求及后续诉讼过程中，劳动者应严格遵守法律程序和法院的指示，确保诉讼活动的合法性和有效性。

举例说明：假设劳动者在仲裁阶段要求公司支付拖欠的工资和加班费，仲裁裁决支持了部分工资请求但未支持加班费请求。公司不服仲裁裁决起诉到法院后，劳动者可以在答辩期内提交答辩状反驳公司的主张，并可以在一审法庭辩论终结前向法院增加诉讼请求要求支付未获支持的加班费。如果劳动者有新的证据证明公司还存在其他违法行为（如未缴纳社保等），且该请求与原仲裁裁决有直接关联，劳动者也可以在法定期限内向法院提出类似“反诉”的请求。

综上所述，虽然劳动者在劳动仲裁后公司不服提起诉讼的案件中不能直接提起“反诉”，但可以通过提出抗辩、增加诉讼请求或特定条件下的类似“反诉”的请求来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。