结论：礼品直接开具增值税普通发票本身并不违法，但需满足特定条件且符合税法规定。 以下从不同角度展开分析：

1. 发票开具的合法性前提
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。若礼品属于企业正常经营活动中对外赠送的商品（如促销赠品），且符合以下条件，开具增值税普通发票合法：

   • 礼品赠送与经营活动直接相关（如买一赠一、促销活动）；
     
   • 发票内容与实际交易一致（如注明“赠品”及具体商品名称）；
     
   • 企业已按税法规定将赠品价值计入销售收入并申报纳税。

2. 需避免的违法情形
   若礼品赠送不符合经营性活动特征，可能涉及以下违法风险：

   • 虚开发票：若企业无实际交易，虚构礼品赠送事项开具发票，或发票内容与实际不符（如将非经营性礼品开具为办公用品），属于《刑法》第二百零五条规定的“虚开增值税专用发票罪”或《发票管理办法》第三十七条的行政违法行为。
     
   • 偷逃税款：若企业未将赠品价值计入销售收入，未申报增值税或企业所得税，可能构成《税收征收管理法》第六十三条的偷税行为，需补缴税款、滞纳金并面临罚款。
     
   • 商业贿赂：若礼品赠送对象为交易对方相关人员，且意图影响交易公平性，可能违反《反不正当竞争法》第七条或《刑法》第一百六十四条的行贿罪。

3. 实务建议

   • 明确交易性质：区分经营性赠送（如促销）与非经营性赠送（如人情往来），前者可合法开票，后者建议避免通过公司账户处理；
     
   • 完善财务处理：赠品应按公允价值计入销售收入，同时确认销售费用，确保账目清晰；
     
   • 保留证据链：保存促销方案、赠品领用记录、发票开具依据等材料，以备税务稽查。

总结：礼品开具增值税普通发票的合法性取决于交易实质与税务处理合规性。若您涉及具体业务场景（如促销活动、客户维护等），可进一步说明细节，我将结合税法与实务为您分析风险点。