轻微剐蹭逃逸且事实清楚的情况下，交警部门的处理时间因案情复杂程度和具体情况而异，无法给出确切的统一时间，但通常会在较短时间内完成处理。以下是对此问题的详细分析：
一、处理时间的一般情况
简单案件快速处理：
- 如果逃逸车辆和驾驶人容易被找到，且证据收集顺利，交警通常能在3-7个工作日内完成事故责任认定，并给出相应处罚决定。这是因为轻微剐蹭逃逸案件，在事实清楚、证据确凿的情况下，交警部门会尽快展开调查，以维护交通秩序和公平正义。
复杂案件处理时间较长：
- 当逃逸车辆线索较少或事故责任划分存在争议时，交警需要花费更多时间进行排查、走访和评估。这种情况下，处理时间可能延长至1-2周甚至更久。例如，如果逃逸车辆没有留下明显的线索，或者事故现场存在多个可能的责任方，交警部门就需要进行更深入的调查和分析。
二、影响处理时间的因素
线索的清晰度：
- 若逃逸车辆留下了明显的线索，如车牌号、清晰的监控录像等，交警部门的调查和通知会相对较快。相反，如果线索模糊或难以查找，调查时间可能会延长。
公安机关的工作效率：
- 不同地区、不同时间段的公安机关工作效率存在差异，这直接影响联系肇事者的时间。在繁华地段且监控设备完善的区域，调查往往更为迅速。
案件的复杂程度：
- 涉及多个当事人、多个现场或需要委托鉴定机构进行检验、鉴定的案件，其调查和通知时间会相应延长。例如，如果事故现场存在多个车辆剐蹭，且需要确定每辆车的责任比例，就需要进行更详细的调查和鉴定。
三、法律责任与后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，造成交通事故后逃逸，即使事故本身轻微，也构成违法行为。逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
民事赔偿：
- 逃逸者需承担因事故造成的全部损失赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费等。如果逃逸行为导致他人无法及时获得救助等严重后果，驾驶员可能需要承担更大的法律责任。
四、建议与指导
立即主动联系交警部门：
- 如果发生轻微剐蹭逃逸，建议肇事者立即主动联系交警部门，如实陈述事实，配合调查。这样可以减轻法律后果，并体现诚信和责任感。
积极寻求法律帮助：
- 面对法律问题，建议肇事者积极寻求专业律师的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律意见和辩护策略。
主动参与赔偿调解：
- 在事故赔偿问题上，建议肇事者积极参与交警部门的调解工作，尽力弥补损失。这样可以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
总结来说，轻微剐蹭逃逸且事实清楚的情况下，交警部门的处理时间因案情复杂程度和具体情况而异。但无论如何，肇事者都应明确了解可能的法律责任，并在事故发生后采取积极措施，以减轻潜在的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。