当自建房施工过程中出现安全事故时，对建设方的处罚是一个综合考量事故性质、严重程度以及相关法律法规的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任的追究
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》以及《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法律法规，建设方（若同时作为施工方或对施工负有管理责任）可能面临警告、罚款、责令停产停业整顿等行政处罚。
- 罚款的金额会根据事故的严重程度来判定，可能从数万元到数百万元不等。例如，若发生重大事故，对负有责任的建设方除要求其依法承担相应的赔偿等责任外，还可能被处以高额罚款。
刑事责任：
- 若建设方的行为构成犯罪，如重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等，相关责任人员将面临刑事追责。
- 根据刑法规定，犯有上述罪行的个人可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、经济赔偿与补救
民事赔偿：
- 建设方需对因事故造成的人身伤亡和财产损失进行民事赔偿。这包括医疗费用、丧葬费用、抚恤金、误工费等直接损失，以及因事故导致的间接经济损失。
- 赔偿的具体金额将由法院根据受害者的实际损失和法律规定来确定。
补救措施：
- 建设方应立即采取必要的补救措施，以防止事故扩大或再次发生。这可能包括修复受损设施、加强现场安全管理、改进施工工艺等。
三、行业监管与信用影响
行业监管：
- 建设行政主管部门将加强对建设方的日常监管，确保其遵守安全生产法规和标准。
- 对于存在安全隐患或违法行为的，监管部门将采取约谈、通报批评等措施，并督促其进行整改。
信用惩戒：
- 建设方的安全生产违法行为将被记入企业信用记录，这可能影响其未来的市场准入和招投标资格。
- 在一定期限内，存在严重违法行为的，可能被限制参与政府投资项目或大型工程项目的投标。
四、内部管理与整改
内部纪律处分：
- 若建设方内部有员工或管理人员对事故负有责任，应给予相应的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
- 同时，可考虑扣除绩效奖金、取消评优资格等经济处罚措施。
整改落实与教育培训：
- 建设方应针对事故暴露出的问题进行全面整改，消除安全隐患，并经相关部门验收合格后方可恢复施工。
- 加强对施工人员的安全教育和培训，提高全员安全意识，并定期组织安全演练，提升应急处置能力。
综上所述，自建房施工出现安全事故时，建设方将面临法律责任的追究、经济赔偿与补救、行业监管与信用影响以及内部管理与整改等多方面的处罚和措施。因此，建设方应高度重视安全生产工作，确保施工过程中的安全。