结论前置：

1. 一般情况下，欠网贷调解中心无权直接通知家人，除非在特定情况下，如借款人失联或涉及紧急情况，且需遵循相关法律规定。
2. 若调解中心或网贷平台未经允许通知家人，可能构成侵权，借款人可依法维权。

详细分析：

一、调解中心的通知权限

调解中心作为中立第三方，其主要职责是协助借款人和网贷平台进行债务协商和调解。在一般情况下，调解中心并无直接通知借款人家人的权限。这是因为，借款人的债务问题属于其个人隐私范畴，除非借款人本人同意或法律另有规定，否则调解中心不得擅自向第三方（包括借款人的家人）透露借款人的债务信息。

二、特定情况下的通知

然而，也存在一些特定情况，调解中心或网贷平台可能会通知借款人的家人。这些情况主要包括：

1. 借款人失联：如果借款人长时间无法联系，且调解中心或网贷平台认为通知家人是寻找借款人的有效途径，那么他们可能会尝试联系借款人的家人。但即便如此，也需遵循相关法律规定，不得泄露借款人的过多隐私信息。
2. 涉及紧急情况：如借款人因债务问题出现自杀、逃逸等紧急情况，调解中心或网贷平台为了保障借款人的生命安全或防止其逃避债务，可能会紧急通知其家人。但这种情况也需严格遵循法律程序，确保通知的合法性和必要性。

三、未经允许通知家人的法律后果

如果调解中心或网贷平台未经借款人允许，擅自通知其家人关于债务的信息，那么这种行为可能构成对借款人隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，借款人有权依法维权，要求调解中心或网贷平台停止侵权行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。

四、法律建议

1. 保护个人隐私：借款人在与网贷平台和调解中心打交道时，应注意保护自己的个人隐私，避免泄露过多个人信息。
2. 了解法律权益：借款人应了解自己的法律权益，包括隐私权、名誉权等，以便在权益受到侵害时能够及时维权。
3. 积极沟通协商：如果借款人确实存在债务问题，应积极与网贷平台和调解中心沟通协商，寻求合理的解决方案，避免问题进一步恶化。

五、后续行动建议

如果您遇到了调解中心或网贷平台未经允许通知家人的情况，或者您对债务问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。