结论：当被继承人为担保人，继承人向主债务人提起诉讼时，案由的选择主要取决于被继承人与主债务人之间的基础法律关系以及担保的具体性质。以下是对此问题的详细分析：
一、案由选择的核心依据
基础法律关系：
- 若被继承人与主债务人之间存在明确的合同关系（如借款合同、买卖合同等），且被继承人作为担保人提供了担保，那么继承人向主债务人提起诉讼时，案由通常应选择与基础合同关系相对应的案由，如“民间借贷纠纷”或“合同纠纷”。
- 例如，若被继承人生前作为担保人为主债务人的借款提供了担保，且借款合同明确约定了还款期限和利息等条款，那么继承人继承债权后，可以“民间借贷纠纷”为由向主债务人提起诉讼。
担保性质：
- 担保的性质（如一般保证或连带责任保证）也会影响案由的选择。在连带责任保证中，担保人与主债务人对债务承担连带责任，债权人可以直接要求担保人或主债务人履行债务。因此，若被继承人提供的是连带责任保证，继承人向主债务人提起诉讼时，案由可以更直接地反映这种连带责任关系。
- 然而，在大多数情况下，担保性质本身并不直接决定案由，而是作为诉讼中的一个重要事实因素，影响诉讼策略和责任承担。
二、具体案由分析
民间借贷纠纷：
- 适用情况：若被继承人与主债务人之间的基础法律关系是民间借贷，且被继承人作为担保人提供了担保，那么继承人向主债务人提起诉讼时，可以选择“民间借贷纠纷”作为案由。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷纠纷涉及借款合同的订立、履行、变更和终止等法律问题。
合同纠纷：
- 适用情况：若被继承人与主债务人之间的基础法律关系是其他类型的合同（如买卖合同、租赁合同等），且被继承人作为担保人提供了担保，那么继承人向主债务人提起诉讼时，可以选择“合同纠纷”作为案由。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，合同纠纷涉及合同的效力、履行、违约责任等法律问题。
被继承人债务清偿纠纷（特殊情况）：
- 适用情况：虽然“被继承人债务清偿纠纷”通常用于描述继承人因继承遗产而需清偿被继承人生前债务的情况，但在某些特殊情况下，如果担保债务被视为被继承人生前债务的一部分（如担保人已实际承担担保责任并因此产生对主债务人的追偿权），且继承人继承了这种追偿权，那么也可以考虑以“被继承人债务清偿纠纷”为案由提起诉讼。不过，这种情况相对较少见，且需要具体分析担保债务的性质和继承人的权利状况。
三、诉讼前的考量因素
证据收集：
- 继承人应收集并整理与被继承人与主债务人之间的基础法律关系、担保合同以及被继承人已实际承担担保责任（如有）等相关的证据材料。
诉讼策略：
- 根据担保性质、基础法律关系以及证据情况等因素，制定合适的诉讼策略。例如，在连带责任保证中，继承人可以直接要求主债务人履行债务；而在一般保证中，则可能需要先向主债务人追偿，不足部分再向其他保证人追偿。
遗产状况：
- 继承人应了解被继承人的遗产状况，包括遗产的范围、价值以及是否存在其他继承人等。这有助于确定继承人是否有权提起诉讼以及诉讼的潜在收益和风险。
四、建议与指导
鉴于此类案件涉及复杂的法律关系和多个法律知识点，我建议你在提起诉讼前详细梳理案件事实和证据材料，并向我进一步咨询以获取更具体的法律意见和指导。我将根据你的具体情况，帮助你选择合适的案由、制定诉讼策略，并代理诉讼过程，以确保你的合法权益得到有效维护。