结论：快递驿站是否有责任，需根据具体情况判断，主要看其是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、快递驿站的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。快递驿站作为经营场所，对在其场所内发生的纠纷和伤害事件，负有一定的安全保障义务。
如果快递驿站尽到了安全保障义务：
- 例如，驿站内安装了监控设备，能够清晰记录事件经过；驿站工作人员及时制止了冲突，并报警或采取了其他合理措施防止事态扩大；驿站提供了安全的取件环境，没有存在安全隐患等。
- 在这种情况下，快递驿站可能不承担责任或仅承担极小的责任，因为其主要责任在于提供安全的经营环境，而非直接介入顾客之间的纠纷。
如果快递驿站未尽到安全保障义务：
- 例如，驿站内没有监控设备或监控设备损坏，无法记录事件经过；驿站工作人员对冲突视而不见，没有采取任何措施；驿站环境存在安全隐患，如地面湿滑、照明不足等，导致冲突升级或伤害发生。
- 在这种情况下，快递驿站可能需要承担一定的责任，因为其未尽到安全保障义务，对伤害事件的发生或扩大存在过错。
二、快递员及其同伙人的责任
快递员骂人：
- 快递员骂人的行为可能构成对人格权的侵犯，如果因此引发冲突，快递员可能需要承担一定的责任。然而，这一行为本身并不直接导致伤害事件的发生，而是作为冲突的起因之一。
同伙人先动手打人：
- 同伙人先动手打人的行为明显违反了法律，如果造成快递员额头出血等伤害，同伙人需要承担主要的侵权责任。这一行为是伤害事件发生的直接原因。
三、综合判断
- 在判断快递驿站是否有责任时，需要综合考虑其是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错。如果驿站尽到了义务且没有过错，则不承担责任；如果未尽到义务或存在过错，则可能需要承担一定的责任。
- 同时，快递员及其同伙人的行为也是判断责任的重要因素。如果他们的行为是伤害事件发生的直接原因，那么他们需要承担主要的责任。
四、建议
- 如果您认为快递驿站存在过错且未尽到安全保障义务，您可以收集相关证据（如监控录像、证人证言等）并咨询专业律师，考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致事态扩大。同时，及时报警并寻求警方的帮助和调解也是一个明智的选择。
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