结论：对方把车撞了以后把车挪走又打电话的行为，是否构成肇事逃逸，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析如下：

1. 肇事逃逸的构成要件：

   • 肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。
   • 构成肇事逃逸，一般需要满足两个条件：一是明知发生交通事故；二是为了逃避法律责任而逃离现场。

2. 对方行为的具体分析：

   • 挪车行为：对方在事故发生后将车挪走，这一行为本身并不直接等同于肇事逃逸。如果对方是因为担心交通堵塞、车辆安全或其他合理原因而挪车，并且之后主动联系了警方或受害者，那么这种行为通常不被视为肇事逃逸。
   • 打电话行为：对方在挪车后打电话，如果这个电话是打给警方报告事故情况，或者联系受害者协商赔偿事宜，那么这表明对方并没有逃避法律责任的意图，因此不构成肇事逃逸。
   • 综合判断：要判断对方是否构成肇事逃逸，需要综合考虑其挪车和打电话的具体动机、行为表现以及后续处理情况。如果对方在事故发生后，为了逃避法律责任而故意挪车并逃离现场，且没有主动联系警方或受害者，那么这种行为就可能构成肇事逃逸。

3. 可能的法律后果：

   • 如果对方的行为构成肇事逃逸，那么根据相关法律法规，其可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）和刑事责任（如交通肇事罪等）。
   • 如果对方的行为不构成肇事逃逸，但其在事故中负有责任，那么其仍然需要承担相应的民事赔偿责任。

建议：

• 如果您是受害者，建议您在事故发生后立即报警，并尽可能收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
• 如果您对对方的行为是否构成肇事逃逸存在疑问，或者需要了解具体的法律程序和维权途径，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总之，对方把车撞了以后把车挪走又打电话的行为是否构成肇事逃逸，需要结合具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。