对于“五年以下追诉期按五年还是十年”的问题，结论是：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年。以下是详细解释：
一、追诉期的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉期的长短与犯罪行为的法定最高刑紧密相关。具体来说：
法定最高刑为不满五年有期徒刑：追诉期限为五年。这意味着，从犯罪行为发生之日起的五年内，司法机关有权对该犯罪进行追诉；若超过五年，则一般情况下不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：追诉期限为十年。这一规定适用于那些可能被判处五年以上但不满十年有期徒刑的犯罪行为。
二、特殊情况下的追诉期
尽管存在上述基本规定，但在某些特殊情况下，追诉期可能不受限制或延长。具体包括：
逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。这意味着，无论经过多少年，只要犯罪嫌疑人被证实逃避了侦查或审判，司法机关都有权对其进行追诉。
被害人控告与司法机关不予立案：如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，这种情况同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保他们能够在司法机关不作为的情况下，仍然有机会寻求正义。
三、实际应用中的注意事项
在判断具体案件的追诉期时，除了考虑法定最高刑外，还需要注意以下几点：
法定最高刑的确定：这里的“法定最高刑”指的是与具体犯罪情节相对应的量刑幅度的最高刑，而非整个法条或罪名的最高刑。因此，在判断追诉期时，需要仔细分析案件的具体情节和适用的法律条款。
特殊情况的适用：在判断是否存在逃避侦查或审判、被害人控告与司法机关不予立案等特殊情况时，需要收集充分的证据来支持自己的观点。这些证据可能包括立案通知书、控告书、司法机关的回复等。
追诉期的起算与中断：追诉期限从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算，即追诉期限中断并重新起算。
四、举例说明
假设有一个案件，犯罪嫌疑人因盗窃被判处三年有期徒刑。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。因此，在这个案件中，司法机关有权在犯罪行为发生之日起的五年内对犯罪嫌疑人进行追诉。如果超过五年，则一般情况下不再追诉，除非存在上述特殊情况。
综上所述，对于“五年以下追诉期按五年还是十年”的问题，关键在于理解法定最高刑与追诉期之间的关系。在实际应用中，应根据具体案情和法律规定准确判断追诉期限，并确保司法程序的公正与合法。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的解释，请随时向我咨询。