公司没有因为员工被拘留而直接辞退员工的权利，是否能辞退需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留类型的影响
刑事拘留：
- 刑事拘留是刑事诉讼过程中的强制措施，它并不代表员工最终被认定有罪。在法院未作出有罪判决之前，公司不能仅因员工被刑事拘留就直接辞退。
- 如果员工因涉嫌严重犯罪被拘留，且其行为严重损害了公司的声誉、形象或正常经营秩序，同时符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的“严重违反用人单位的规章制度”等情形，公司可以考虑辞退，但需谨慎操作并承担相应法律风险。例如，若员工是公司财务人员，因涉嫌贪污被刑事拘留，且该行为已经给公司造成了重大经济损失，公司可以在符合法律规定和公司规章制度的前提下考虑辞退。
行政拘留：
- 行政拘留是行政处罚的一种，通常因违反治安管理等方面法律法规而被采取。除非公司规章制度中明确将行政拘留视为严重违反规章制度的行为，否则公司不能以此为由单方面解除劳动合同。
- 即使规章制度中有相关规定，该规定也必须合法且经过合法程序制定，否则公司辞退员工可能会被认定为违法解除劳动合同。比如，公司规章制度中规定“员工被行政拘留的，公司有权解除劳动合同”，但该规定未经职工代表大会讨论或与工会协商，那么该规定可能不具有合法性，公司不能据此辞退员工。
二、公司规章制度的考量
- 公司规章制度是判断员工行为是否构成严重违纪的重要依据。如果规章制度中明确规定了员工被拘留（无论是刑事拘留还是行政拘留）即视为严重违反规章制度，且该规定合法有效，那么公司可以依据这一规定解除劳动合同。
- 公司在制定或修订规章制度时，应确保内容的合法性、合理性和公平性，并遵循法定程序进行公示和告知。例如，公司可以通过内部公告、邮件通知等方式将规章制度告知员工，并确保员工有阅读和理解的时间。
三、实际操作中的建议
- 谨慎处理：公司在面对员工被拘留的情况时，应首先进行充分调查，了解事实真相和员工行为的性质及后果。不要仅凭拘留这一事实就做出辞退决定，以免引发不必要的法律纠纷。
- 依法决策：在决定是否辞退员工时，公司应严格依据法律法规和公司规章制度进行判断，并确保决策过程的合法合规性。如果公司不确定是否可以辞退员工，可以咨询专业律师或法律机构的意见。
- 沟通协商：在辞退员工前，建议公司与员工进行沟通协商，解释辞退的原因和依据，尽量减少矛盾和纠纷。如果员工对辞退决定有异议，公司可以听取员工的意见并进行合理回应。
- 保留证据：公司在处理过程中应妥善保留相关证据，如拘留通知书、公司规章制度、员工行为记录等，以备后续可能的法律争议之需。
四、法律后果与风险
- 如果公司违法解除劳动合同，可能会面临支付经济补偿金、恢复劳动关系等法律责任。经济补偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
- 辞退不当还可能激化被辞退员工与公司的矛盾，影响公司的声誉和美誉度。因此，公司在做出辞退决定时应谨慎考虑，确保决策的合法性和合理性。
综上所述，公司没有因为员工被拘留而直接辞退员工的权利，是否能辞退需根据拘留类型、公司规章制度以及实际情况来综合判断。公司在处理此类问题时应谨慎行事，确保决策合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。