当遇到刑事案件迟迟不处理的情况，当事人应积极了解案件进展及法定办理期限，通过与办案机关沟通、申请复议或向上级反映、寻求专业律师帮助等途径来推动案件进程，同时保持耐心和信心，相信法律最终会给出公正的裁决。以下是我从多个角度为你详细分析的应对策略：

一、了解案件进展及法定办理期限

首先，你需要明确案件当前所处的具体阶段（如立案、侦查、审查起诉、审判等），并了解每个阶段的法定办理期限。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，各阶段均有严格的时间限制和程序要求。例如，侦查阶段一般不超过两个月，审查起诉阶段一般不超过一个月，审判阶段一审一般不超过两个月，二审一般不超过两个月等。这是确保案件得到及时处理的重要法律依据。

二、与办案机关积极沟通

若案件进展缓慢或超过法定办理期限，你或你的代理人有权向具体承办案件的公安机关、人民检察院、人民法院了解案件进展情况，询问延迟处理的具体原因。通过有效沟通，你可以增进对案件处理情况的理解，有时也能直接推动案件的处理进度。

三、针对不同阶段的应对措施

1. 侦查阶段：

   • 关注是否存在超期羁押问题，如有，应及时向公安机关提出申诉或控告。
   • 若发现公安机关消极侦查、怠于履职，可向该机关的上级机关或人民检察院进行申诉或控告，要求其监督并说明理由。

2. 审查起诉阶段：

   • 注意检察院是否在规定期限内作出决定，超时未决的，可向检察院提出异议。
   • 如因补充侦查导致案件进展缓慢，应关注补充侦查的次数和期限是否符合法律规定，超出限制的，可向检察院反映并要求依法处理。

3. 审判阶段：

   • 一审、二审均应注意法院是否在法定期限内审结案件，超时未结的，被告人及其辩护人有权向法院提出异议，要求加快审判进程。

四、申请复议或向上级机关反映

如果认为办案机关的处理存在不当之处，或者案件确实存在拖延且沟通无果，你可以向办案机关提出复议申请，要求加快处理进度。同时，你也可以向办案机关的上级机关反映情况，请求监督并协助解决案件拖延问题。

五、寻求专业律师帮助

聘请专业律师是应对刑事案件迟迟不处理的有效方式。我作为专业律师，能够凭借专业知识和经验，更有效地与办案机关沟通，为你提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，维护你的合法权益。我的介入往往能更专业地分析案情，提出有针对性的解决方案，推动案件的依法处理。

六、了解案件拖延的可能原因并保持耐心

刑事案件拖延的原因可能多种多样，包括案情复杂、证据收集鉴定耗时、关联案件影响等。了解这些原因有助于你更好地理解案件处理过程中的挑战，同时也需要保持耐心和信心，相信司法程序的公正性和法律的最终裁决。

综上所述，面对刑事案件迟迟不处理的情况，你应综合运用上述措施来应对，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。