业主自己改独立下水是否违法，这主要取决于具体的改造行为是否违反了相关的物业管理规定以及是否对公共利益或他人权益造成了影响。

首先，从物业管理规定的角度来看，许多地区的物业管理规定都明确指出，业主或使用人应当按照规划资源行政管理部门批准或者不动产权属证书载明的用途使用物业，不得擅自改变物业的使用性质，这包括但不限于改接电线线路、进水排污管道等。如果业主私自改动下水管道，改变了物业的原始设计或使用性质，那么这种行为很可能是违法的。

其次，从公共利益和他人权益的角度来看，下水管道是整栋楼的公共设施，其设计和使用都应当考虑到整栋楼的排水需求和公共安全。如果某个业主私自改动下水管道，可能会导致其他业主无法正常排水，甚至可能引发管道渗漏、堵塞等风险，对周边居民的正常生活造成影响。这种情况下，私自改动下水管道的行为不仅违法，还可能构成对他人权益的侵害。

以您提供的案例为例，襄阳的杨某擅自将下水管道改道，导致楼上业主无法排水，这就明显违反了物业管理规定，并侵害了其他业主的权益。同样，奉贤区的二房东为了赚取更多租金，擅自改变房屋原始结构，新增隔断加装卫生间进水、排污管道，也被执法人员责令停止施工并限期改正。

因此，我建议您在考虑改动下水管道之前，先咨询物业管理公司或相关部门的意见，了解具体的规定和要求。如果确实需要改动，应当按照规定的程序进行申请和审批，确保改动行为合法合规，并尽量减少对公共利益和他人权益的影响。如果未经批准私自改动下水管道，不仅可能面临法律责任，还可能引发邻里纠纷和不必要的麻烦。