两位老人因同一物品发生纠纷，可按以下方式处理：

1. 友好协商：

   • 核心思路：双方坐下来心平气和地沟通，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 具体做法：可以邀请家庭成员、朋友或社区工作人员作为中立第三方参与协商，帮助双方更理性地看待问题，寻找共同点。
   • 优势：成本低，效率高，有助于维护双方关系。

2. 调解处理：

   • 核心思路：如果协商不成，可以考虑寻求调解机构的帮助。
   • 具体做法：可以向当地的社区调解委员会、人民调解组织或相关机构申请调解。调解员会听取双方意见，提出调解方案，促使双方达成和解。
   • 优势：调解过程相对灵活，调解结果具有法律效力（如果双方同意并签署调解协议），且有助于保持双方关系的和谐。

3. 法律途径：

   • 核心思路：如果调解也无法解决问题，或者纠纷涉及较大金额或重要权益，可以考虑通过法律途径解决。
   • 具体做法：
     • 收集证据：包括物品的购买凭证、使用记录、证人证言等，以证明自己对物品的所有权或使用权。
     • 咨询律师：在提起诉讼前，最好咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼风险。
     • 提起诉讼：向法院提起民事诉讼，要求确认物品的所有权或使用权，并可能要求对方赔偿损失。
   • 优势：法律途径具有强制力，一旦法院作出判决，双方必须履行。但需要注意的是，法律途径可能耗时较长，成本较高，且可能对双方关系造成进一步损害。

4. 考虑物品的实际价值和情感价值：

   • 核心思路：在处理纠纷时，除了考虑物品的经济价值外，还应考虑其情感价值。
   • 具体做法：如果物品对双方都有特殊的情感意义，可以尝试通过复制、共享使用或寻找替代品等方式来解决问题，以减少纠纷对双方情感的伤害。
   • 优势：有助于维护双方的情感联系，避免因为一件物品而破坏长期的关系。