结论：乙方在承包甲方的农田后，一般不可以擅自变更农田性质。
法律背景与解释：
农田性质变更的法律规定：
- 根据我国相关法律法规，农田的性质（如基本农田、一般农田等）是由国家根据土地利用总体规划和农业发展需要确定的，具有法定性和稳定性。
- 农田性质的变更，通常涉及到土地用途的改变，这需要经过严格的审批程序，并符合国家的土地利用政策和规划。
承包合同的约定：
- 甲方与乙方签订的农田承包合同中，通常会明确约定农田的用途、承包期限、双方的权利义务等条款。
- 如果合同中没有明确约定乙方可以变更农田性质，那么乙方擅自变更农田性质将构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
擅自变更农田性质的法律后果：
- 如果乙方擅自变更农田性质，可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
- 同时，乙方还可能因违约行为而承担民事赔偿责任，赔偿甲方因此遭受的损失。
- 在极端情况下，如果乙方的行为构成犯罪（如非法占用农用地罪），还可能面临刑事处罚。
法律建议：
审查承包合同：
- 乙方在承包农田前，应仔细审查承包合同中的条款，特别是关于农田用途和变更的约定。
- 如果合同中没有明确约定乙方可以变更农田性质，乙方应遵守合同约定，不得擅自变更。
咨询相关部门：
- 如果乙方有变更农田性质的需求，应提前咨询当地土地管理部门或农业部门，了解变更农田性质的具体程序和要求。
- 在获得相关部门批准后，乙方才能按照批准的内容和程序进行农田性质的变更。
遵守法律法规：
- 乙方在承包农田期间，应严格遵守国家的法律法规和土地利用政策，不得擅自改变农田的性质和用途。
- 如果乙方违反法律法规或合同约定，将面临法律制裁和民事赔偿责任。
可能的情况与应对：
如果乙方确实需要变更农田性质：
- 乙方应与甲方协商，并争取在承包合同中增加相关条款，明确变更农田性质的条件和程序。
- 同时，乙方应按照法律法规的要求，向相关部门提出申请，并获得批准后才能进行变更。
如果乙方已经擅自变更了农田性质：
- 乙方应立即停止违法行为，并尽快恢复农田的原状。
- 乙方应主动与甲方协商，寻求解决方案，并承担因此产生的法律责任和民事赔偿责任。
总之，乙方在承包甲方的农田后，应严格遵守法律法规和合同约定，不得擅自变更农田性质。如果有变更需求，应提前咨询相关部门并获得批准。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。