结论：律师在处理自己亲戚矛盾纠纷中故意偏袒一方，并造成刑事后果，该律师可能需要承担刑事责任、民事责任，并可能面临行政处罚和行业纪律处分。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果律师在处理纠纷过程中故意偏袒一方，导致另一方受到刑事损害，且该行为符合刑法中相关犯罪的构成要件（如滥用职权罪、帮助毁灭、伪造证据罪等，具体需根据案件事实和证据来判断），则该律师可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 分析：律师作为法律专业人士，应当秉持公正、客观的原则处理纠纷。如果故意偏袒一方，不仅违背了职业道德，还可能触犯法律。特别是当这种偏袒行为导致严重后果时，如他人因此受到刑事处罚或财产损失等，律师的刑事责任将难以避免。

2. 民事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果律师的偏袒行为导致一方当事人遭受经济损失，受害方有权要求律师承担民事赔偿责任。
   • 分析：律师在处理纠纷时，应当尽到合理的注意义务，确保自己的行为不会给当事人造成不必要的损失。如果因故意偏袒而导致一方受损，律师应当承担相应的民事赔偿责任，以弥补受害方的损失。

3. 行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，律师在执业过程中有违法行为的，由设区的市级或者直辖市的区人民政府司法行政部门给予警告、罚款、没收违法所得、停止执业等处罚。
   • 分析：律师故意偏袒一方并造成刑事后果的行为，显然违反了律师的职业道德和执业规范。司法行政部门有权根据律师法的规定，对该律师进行行政处罚，以维护法律秩序和律师行业的声誉。

4. 行业纪律处分：

   • 法律依据：律师行业有其自身的纪律规范，如《律师协会会员违规行为处分规则（试行）》等。这些规范对律师的执业行为提出了具体要求，并规定了相应的处分措施。
   • 分析：律师故意偏袒一方并造成刑事后果的行为，不仅违反了法律，也违反了律师行业的纪律规范。律师协会有权根据相关规定，对该律师进行行业纪律处分，如警告、通报批评、公开谴责、中止会员权利、取消会员资格等。

建议与后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议立即收集相关证据，包括纠纷处理过程中的文件、记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明律师的偏袒行为及其造成的后果。
• 您可以考虑向当地司法行政部门或律师协会投诉该律师的行为，要求他们进行调查并给出相应的处理意见。
• 如果因律师的偏袒行为导致了经济损失或刑事后果，您还可以考虑通过法律途径追究该律师的民事责任或刑事责任。

总结：律师在处理自己亲戚矛盾纠纷中故意偏袒一方并造成刑事后果的行为，是严重违反法律和职业道德的。该律师可能需要承担刑事责任、民事责任，并可能面临行政处罚和行业纪律处分。如果您或您身边的人遇到了类似情况，请及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。