留置人员如果提到与公职人员存在不正当男女关系，相关部门是会进行核实的。以下从几个角度为你详细分析：

一、核实的原因与必要性

1. 职务行为监督：公职人员作为国家权力的执行者，其职务行为必须受到严格监督。如果留置人员提及与公职人员存在不正当男女关系，这可能涉及到公职人员利用职务之便谋取私利、违反职业道德或法律法规等行为。因此，相关部门有责任对此进行核实，以确保公职人员的职务行为合法合规。

2. 案件调查需要：在留置期间，相关部门正在对留置人员进行调查，以查明其是否存在违法犯罪行为。如果留置人员提及与公职人员的不正当关系，这可能成为案件调查的重要线索。核实这一关系有助于全面了解案件背景，查明事实真相，确保案件处理的公正性和准确性。

二、核实的流程与方式

1. 初步调查：相关部门在接到留置人员的陈述后，会首先进行初步调查，了解陈述的基本情况和背景。这可能包括询问留置人员、查阅相关证据材料等。

2. 深入调查：如果初步调查发现存在可疑情况，相关部门会进一步深入调查。这可能包括对公职人员进行询问、调取相关监控录像、查阅通讯记录等。在调查过程中，相关部门会严格遵守法律法规，确保调查的合法性和正当性。

3. 结果处理：根据调查结果，相关部门会依法进行处理。如果查实公职人员存在违法违纪行为，将依法给予相应的处分；如果留置人员的陈述不实或无法查证，相关部门也会及时告知留置人员，并继续进行其他方面的调查。

三、对留置人员与公职人员的影响

1. 对留置人员的影响：如果留置人员的陈述属实，且涉及公职人员的违法违纪行为，这可能对留置人员的案件处理产生积极影响。例如，如果公职人员利用职务之便为留置人员谋取不正当利益，留置人员可能因此获得从轻或减轻处罚的机会。然而，如果留置人员的陈述不实或恶意诬告，将可能面临法律责任。

2. 对公职人员的影响：如果查实公职人员存在不正当男女关系且涉及违法违纪行为，将依法给予相应的处分，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除公职等。同时，公职人员的声誉和职业生涯也将受到严重影响。

四、法律建议

1. 留置人员应如实陈述：在留置期间，留置人员应如实陈述与案件相关的情况，包括与公职人员的关系等。如实陈述有助于相关部门全面了解案件背景，查明事实真相，确保案件处理的公正性和准确性。

2. 公职人员应遵守职业道德和法律法规：公职人员作为国家权力的执行者，应严格遵守职业道德和法律法规，不得利用职务之便谋取私利或违反公序良俗。否则，将可能面临法律责任和职业声誉的损害。

3. 如有疑问或需要帮助，请及时咨询：如果你或你身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问和需要帮助的地方，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。