在公共场所被威胁说要拿刀捅你，这种行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律定性

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为，即使尚未造成实际伤害，也属于违法行为。具体来说，如果威胁行为足以使他人产生恐惧心理，且情节较轻的，公安机关可以依据该法对行为人进行警告、罚款或者行政拘留等处罚。

2. 刑事犯罪角度：

   • 如果威胁行为情节严重，如多次威胁、使用凶器威胁、威胁内容具体且可能立即实施等，则可能构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能涉嫌寻衅滋事罪、故意杀人罪（未遂）或者以危险方法危害公共安全罪等，具体取决于威胁的具体内容、方式、场合以及行为人的主观故意等因素。

二、法律后果

1. 治安管理处罚后果：

   • 如果行为人被认定为违反治安管理，将面临警告、罚款或者行政拘留等处罚。这些处罚虽然不会留下刑事犯罪记录，但也会对行为人的个人声誉和日常生活产生一定影响。

2. 刑事犯罪后果：

   • 如果行为人被认定为构成刑事犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。此外，刑事犯罪记录将伴随行为人一生，对其未来的就业、出行、社交等方面产生严重影响。

三、应对建议

1. 立即报警：

   • 在遇到此类威胁时，应立即向公安机关报警，并提供尽可能详细的威胁信息，如威胁人的外貌特征、威胁内容、时间地点等。公安机关将依法进行调查处理，并保护你的个人安全。

2. 保留证据：

   • 如果可能的话，尽量保留与威胁行为相关的证据，如录音、录像、短信、微信聊天记录等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并对行为人进行处罚。

3. 寻求法律援助：

   • 如果你感到自己的安全受到严重威胁，或者担心行为人可能会实施更严重的犯罪行为，可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和法律服务，帮助你维护自己的合法权益。

总结来说，在公共场所被威胁说要拿刀捅你，这种行为不仅违法，而且可能构成刑事犯罪。你应该立即报警并保留相关证据，同时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。