是否将学校保险公司列为被告，需根据具体法律关系和案件事实判断，常见情形如下：

1. 若保险公司是独立责任主体
   若学校投保的保险（如校方责任险、意外伤害险等）条款明确约定，保险公司需直接对受害方承担赔偿责任（如保险金给付义务），且事故属于保险责任范围，则保险公司可作为共同被告或独立被告。例如：学生因校方设施故障受伤，校方责任险覆盖该风险，此时学生可同时起诉学校和保险公司，或直接起诉保险公司（视保险合同约定）。

2. 若保险公司仅承担补充责任或合同相对方责任
   若保险合同约定保险公司仅对学校承担赔偿责任（如学校先赔偿学生后，再向保险公司理赔），则保险公司通常不直接成为被告，学生应起诉学校，学校赔偿后可依据保险合同另行主张权利。但若学校未积极理赔或无力赔偿，学生可能需通过代位求偿等程序间接涉及保险公司。

3. 特殊情形：学校未投保或保险无效
   若学校未依法投保或保险合同无效（如未如实告知风险、保险期限已过等），则保险公司不承担责任，被告仅为学校。此时学生需直接主张学校承担侵权或违约责任。

行动建议：

• 立即收集证据：包括事故现场照片、医疗记录、学校投保凭证、保险合同条款等；
  
• 明确法律关系：根据保险类型（如责任险、财产险）和合同约定，判断保险公司是否需直接担责；
  
• 咨询专业律师：通过分析证据和合同，确定最优诉讼策略（如是否追加保险公司为被告、赔偿金额计算等）。
  

若有进一步细节（如保险类型、事故原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细解答。