当别人开您的车违章却不处理时，这确实是一个比较棘手的问题，但您可以通过以下步骤来妥善解决：
一、明确责任与沟通协商
确认违章事实：
- 您首先需要核实违章记录的真实性。可以通过交通管理部门的官方网站、APP或者前往交通管理部门窗口查询违章详情，包括违章时间、地点、行为等，确保确实是他人驾驶您的车辆时产生的违章。
与驾驶员沟通：
- 尝试与驾驶员进行直接沟通，了解其不处理违章的具体原因。在沟通时，您可以强调及时处理违章的重要性，包括可能产生的罚款、滞纳金以及对个人信用记录的影响。
- 如果驾驶员愿意配合，您可以与其共同前往交通管理部门处理违章，或者指导其如何在线处理违章。
二、采取法律手段维护权益
向交管部门备案：
- 如果驾驶员拒绝处理违章，您可以携带行驶证、驾驶证以及相关证据（如行车记录仪视频、证人证言等），前往当地交通管理部门备案。
- 在备案时，详细说明情况，并提供相关证据，以便交管部门了解实际情况，并可能采取进一步的措施。
申请行政复议或诉讼：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，如果您对违章处罚有异议，或者认为违章并非您本人所为，而是由他人驾驶车辆产生的，您可以在收到处罚决定书之日起60日内向作出处罚决定的机关的上一级机关申请行政复议，或者在6个月内向人民法院提起行政诉讼。
- 在此过程中，您需要提供充分的证据来证明您的观点，如行车记录仪视频、证人证言、驾驶员的承认书等。
考虑连带责任：
- 需要注意的是，虽然一般情况下违章责任应由实际驾驶人承担，但如果您将车辆借给无驾驶资格或存在其他严重过错的人驾驶，您可能需要承担一定的连带责任。
- 因此，在借车给他人时，请务必谨慎选择驾驶员，并确保其具备合法的驾驶资格和良好的驾驶习惯。
三、采取预防措施避免类似情况发生
签订借车协议：
- 在借车给他人时，建议双方签订一份详细的借车协议。协议中可以明确约定违章处理的方式和责任划分，以减少未来可能出现的纠纷。
定期检查车辆违章记录：
- 定期通过交通管理部门的官方渠道查询车辆的违章记录，及时发现并处理潜在的违章问题。这有助于您及时了解车辆的违章情况，并采取相应的措施。
加强安全意识教育：
- 提高自身和他人的交通安全意识，遵守交通规则，减少违章行为的发生。这不仅可以保护您和他人的安全，还可以避免不必要的麻烦和损失。
总之，当别人开您的车违章却不处理时，您可以通过明确责任与沟通协商、采取法律手段维护权益以及采取预防措施避免类似情况发生等步骤来妥善解决。希望这些建议能对您有所帮助。