行政裁定不予受理的案件，在特定条件下是可以申请再审的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与再审条件

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，对于行政裁定不予受理的案件，如果当事人认为该裁定存在错误，即裁定不予受理的理由不成立或存在其他应当受理的情形，那么当事人有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉或申请再审。具体来说，再审的条件通常包括：

1. 裁定错误：原裁定不予受理的理由不成立，或者存在其他应当受理而未予受理的情形。
2. 法定期限内提出：当事人需要在法定期限内（通常是裁定书送达之日起一定期限内，如10日或15日，具体根据法律规定和裁定类型而定）向上一级人民法院提出再审申请或上诉。
3. 符合再审程序要求：再审申请需要符合法律规定的程序要求，如提交再审申请书、提供相关证据材料等。

二、再审程序与途径

1. 上诉途径：如果当事人对一审法院作出的不予受理裁定不服，可以直接向上一级人民法院提起上诉。上诉法院将对原裁定进行审查，并作出是否受理的裁定。
2. 再审申请途径：如果当事人错过了上诉期限，或者上诉后二审法院维持了原裁定，但当事人仍然认为原裁定存在错误，那么可以向上一级人民法院申请再审。再审申请需要提交再审申请书及相关证据材料，由再审法院进行审查并决定是否启动再审程序。

三、再审申请的注意事项

1. 及时提出：再审申请需要在法定期限内提出，逾期将丧失再审权利。因此，当事人应密切关注裁定书的送达时间，并在法定期限内及时提出再审申请。
2. 准备充分：再审申请需要提交再审申请书及相关证据材料。当事人应认真准备这些材料，确保能够充分证明原裁定存在错误或存在其他应当受理的情形。
3. 遵循程序：再审申请需要遵循法律规定的程序要求。当事人应了解并遵守这些程序要求，以确保再审申请能够得到及时、有效的处理。

四、实际案例与启示

在实际操作中，行政裁定不予受理的案件再审申请并不罕见。例如，在某些拆迁安置纠纷中，当事人可能因对拆迁决定不服而提起行政诉讼，但一审法院可能以各种理由裁定不予受理。如果当事人认为该裁定存在错误，就可以通过上诉或再审申请途径来维护自己的合法权益。

如果您遇到了行政裁定不予受理的情况，并且认为该裁定存在错误或存在其他应当受理的情形，那么您可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉或申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。