当孩子被打并报警后，警察的处理方式会根据具体情况和孩子的年龄阶段有所不同，但总体上会遵循保护未成年人权益、教育为主惩罚为辅的原则。以下是一个详细且有条理的处理流程说明：

一、现场初步处理

1. 制止暴力行为：警察到达现场后，会首先制止任何正在进行的暴力行为，确保孩子的安全。

2. 紧急救治：如果孩子受伤，警察会立即联系医疗急救部门，确保孩子得到及时救治。

3. 了解情况：警察会向孩子、目击者以及可能的施暴者了解事件的经过，包括时间、地点、起因等，并收集现场证据，如监控视频、证人证言等。

二、区分年龄阶段处理

1. 不满14周岁的孩子：

   • 批评教育：主要以批评教育为主，联系孩子的监护人，要求其加强管教。
   • 民事赔偿：如果孩子造成了他人伤害需要治疗，警察会组织双方监护人就民事赔偿问题进行协商。
   • 治安管理处罚（极端情况）：在情节特别恶劣时，可能会根据《治安管理处罚法》从轻或减轻处罚，并责令监护人严加管教。

2. 已满14周岁不满16周岁的孩子：

   • 相对刑事责任能力：如果涉及严重犯罪行为（如故意伤害致人重伤或死亡），警察会依法立案侦查。
   • 一般违法行为：对于一般违法行为，会进行批评教育、调解纠纷，并在必要时给予治安管理处罚，同时通知学校和监护人共同教育。

3. 已满16周岁不满18周岁的孩子：

   • 基本具备刑事责任能力：如果构成犯罪，警察会依法处理并追究刑事责任，但在量刑时会从轻或减轻。
   • 不构成犯罪：如果不构成犯罪，会按照《治安管理处罚法》进行处罚，并注重法制教育，帮助孩子树立正确的价值观。

三、后续处理流程

1. 伤情鉴定：警察会安排对受伤孩子进行伤情鉴定，以判断伤害程度。轻伤及以上可能涉及刑事犯罪，而轻微伤则按治安案件处理。

2. 调解处理：对于情节较轻、不构成犯罪的打架事件，警察会尝试组织双方当事人及监护人进行调解，协商和解协议，包括赔偿、赔礼道歉等。

3. 依法处罚：如果调解不成或打架行为构成犯罪，警察会依法进行处罚。构成犯罪的，会移送检察院审查起诉；违反治安管理规定的，会依据《治安管理处罚法》给予相应处罚。

四、家长应对建议

1. 保留证据：在整个过程中，家长要注意保留好与案件相关的各种证据，如现场视频、音频资料，与警察沟通的记录，孩子受伤的照片，医院诊断证明等。

2. 沟通理解：与警察保持平和的沟通，了解他们处理案件的理由和依据，共同为孩子的权益努力。

3. 寻求帮助：如果认为警察的处理不当或未予处理，家长可以向该警察所属公安机关的上级机关进行反映，或者向当地人民检察院的控告申诉部门提出申诉。

4. 关注孩子心理：在处理案件的同时，家长要关注孩子的心理状态，及时给予安慰和支持，帮助他们度过困难时期。

综上所述，警察在处理孩子被打的事件时，会综合考虑多种因素，包括孩子的年龄、心理特点以及事件的性质和严重程度。家长应积极配合警察的工作，同时关注孩子的身心健康，确保他们能够尽快走出阴影。