孙子合法继承爷爷奶奶财产的核心前提是存在合法有效的继承情形，具体分析如下：
- 法定继承情形
根据《民法典》第1127条，法定继承中第一顺序继承人为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并非法定继承人，但存在两种例外：
- 代位继承：若孙子的父亲（即爷爷奶奶的儿子）先于爷爷奶奶死亡，孙子可代位继承父亲应继承的份额（《民法典》第1128条）。例如，爷爷去世时，其子（孙子父亲）已去世，则孙子可继承父亲原本应继承的爷爷的财产份额。
- 转继承：若爷爷奶奶在孙子父亲去世后、遗产分割前死亡，孙子父亲应继承的遗产份额将转由孙子的父亲继承人（包括孙子）继承（《民法典》第1152条）。
- 遗嘱继承或遗赠情形
若爷爷奶奶通过合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议明确将财产赠与孙子，孙子可直接依据遗嘱或协议继承财产（《民法典》第1123条）。例如：
- 爷爷奶奶立遗嘱指定孙子为唯一继承人；
- 孙子与爷爷奶奶签订遗赠扶养协议，约定由孙子承担生养死葬义务，爷爷奶奶将财产遗赠给孙子。
- 其他特殊情形
- 缺乏劳动能力且生活困难的继承人：若孙子符合该条件，可在分配遗产时适当多分（《民法典》第1130条），但需以存在继承关系为前提。
- 继承权丧失的例外：若法定继承人丧失继承权（如故意杀害被继承人），孙子可能因代位继承或遗嘱继承获得财产，但需严格符合法律条件。
操作建议：
- 若涉及法定继承，需准备死亡证明、亲属关系证明等材料，通过公证或诉讼程序确认继承权；
- 若涉及遗嘱继承，需确保遗嘱形式合法（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日），避免因形式瑕疵导致遗嘱无效；
- 若存在多继承人或继承纠纷，建议及时咨询律师，通过调解或诉讼解决争议。
如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询。