结论：父亲因嫖娼有案底，确实可能对孩子参军产生一定影响，但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及具体的征兵政策来综合判断。
一、可能影响参军的情况
案底性质严重：
- 嫖娼虽然不属于暴力犯罪或危害国家安全等严重刑事犯罪，但它仍然是一种违法行为，且可能受到行政处罚或刑事处罚（视具体情况而定）。如果父亲因此被判处刑罚，特别是如果刑罚较为严重，那么孩子的政审环节可能会受到不利影响。因为军队对新兵的政治素质和家庭背景有严格要求，此类违法犯罪记录可能被视为对军队安全和稳定的潜在威胁。
政审环节严格：
- 参军入伍的政治审查环节会对申请人的家庭成员背景进行详尽调查。如果父亲有案底，特别是涉及刑事犯罪，孩子的政审很可能因此受阻。这是因为部队需要确保入伍人员的家庭背景清白，以维护军队的纯洁性和稳定性。
二、可能不影响参军的情况
案底性质较轻且已处理完毕：
- 如果父亲因嫖娼受到的处罚较轻，如仅受到行政处罚而未涉及刑事犯罪，且该处罚已经执行完毕，那么对孩子参军的影响可能相对较小。在某些情况下，如果孩子其他方面表现优秀且符合征兵条件，仍有可能通过政审。
征兵政策灵活：
- 不同地区的征兵政策可能存在差异，有些地区可能对家庭成员的违法犯罪记录有更为灵活的处理方式。因此，即使父亲有案底，孩子也有可能根据当地的具体政策获得参军的机会。
三、建议与总结
了解具体政策：
- 在考虑参军前，建议先详细了解具体的征兵政策和要求，特别是关于政审部分的规定。这有助于你更准确地判断父亲案底对孩子参军的影响程度。
咨询相关部门：
- 可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确的信息和指导。他们可以根据你的具体情况和当地的政策要求，为你提供更具体的建议。
提升自身素质：
- 无论父亲是否有案底，孩子都应该通过自身的努力和提升来增加参军的机会。这包括保持良好的身体素质、学习成绩和道德品质等方面。
四、法律依据
- 根据《征兵政治审查工作规定》等相关法律法规，家庭主要成员曾被刑事处罚的情况可能会影响子女的参军资格。虽然嫖娼不一定构成刑事犯罪，但如果因此受到刑事处罚，则可能对孩子参军产生不利影响。
总之，父亲因嫖娼有案底确实可能对孩子参军产生一定影响，但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及具体的征兵政策来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。