妻子外遇所生孩子的法律责任问题，主要涉及的是亲子关系认定及由此产生的抚养、继承等法律责任。以下从不同角度为您详细分析：

1. 亲子关系认定：

   • 在法律上，亲子关系的认定通常基于生物学事实或法律拟制（如收养）。若妻子外遇所生孩子的生物学父亲并非丈夫，从生物学角度，该孩子与丈夫无亲子关系。
   • 然而，若丈夫在不知情的情况下，将孩子视为己出并抚养多年，可能形成法律上的“继父母子女关系”，但这需要具体法律程序和证据来认定，且并不改变孩子与生物学父亲之间的亲子关系。

2. 抚养责任：

   • 生物学父亲的责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。因此，孩子的生物学父亲有义务承担抚养责任，包括提供生活费、教育费、医疗费等。
   • 丈夫的责任：若丈夫并非孩子的生物学父亲，且未通过法律程序形成继父母子女关系，则丈夫在法律上无抚养该孩子的义务。但如果丈夫自愿抚养，并形成了事实上的抚养关系，可能涉及道德层面的责任，但法律上并不强制。

3. 继承权：

   • 生物学父母与子女间的继承权：孩子作为生物学父母的子女，享有继承其生物学父母遗产的权利。
   • 丈夫与孩子间的继承权：若丈夫并非孩子的生物学父亲，且未通过法律程序形成继父母子女关系，则孩子不享有继承丈夫遗产的权利。反之，若形成了继父母子女关系，孩子可能享有继承权，具体取决于法律程序和证据。

4. 法律建议：

   • 确认亲子关系：若丈夫对孩子的亲子关系有疑问，可通过法律程序（如亲子鉴定）来确认。
   • 明确抚养责任：若确认孩子并非丈夫亲生，且丈夫不愿承担抚养责任，应与妻子协商或通过法律途径解决抚养问题。
   • 保护自身权益：若丈夫因妻子外遇而遭受精神损害或经济损失，可考虑通过法律途径寻求赔偿或保护自身权益。

总结来说，妻子外遇所生孩子的法律责任主要取决于亲子关系的认定。生物学父亲有抚养和继承的责任，而丈夫的责任则取决于其是否与孩子形成了法律上的亲子关系。在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。