核心结论：针对三个儿子中其中一个儿子不赡养老人的情况，可以通过协商、调解、诉讼等多种途径解决，具体如下：

1. 协商解决：

   • 家庭内部协商：首先，可以尝试家庭内部协商，由其他子女或亲属出面，与不赡养老人的儿子进行沟通，了解其不赡养的原因，尝试达成赡养协议。这种方式相对温和，有助于维护家庭关系。
   • 明确赡养责任：在协商过程中，可以明确每个子女的赡养责任，包括经济支持、生活照料、精神慰藉等方面，确保老人得到全面的照顾。

2. 调解解决：

   • 寻求第三方调解：如果家庭内部协商无果，可以寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构具有中立性和专业性，能够帮助双方达成调解协议。
   • 调解协议的法律效力：调解协议一旦达成，具有法律效力，双方应当履行。如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。

3. 诉讼解决：

   • 提起赡养诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，老人或其他子女可以向法院提起赡养诉讼，要求不赡养老人的儿子履行赡养义务。
   • 诉讼过程中的证据收集：在诉讼过程中，需要收集相关证据，如老人的生活状况、子女的经济能力、不赡养的事实等，以支持诉讼请求。
   • 法院判决与执行：法院会根据事实和法律规定作出判决，要求不赡养老人的儿子履行赡养义务。如果判决生效后仍不履行，老人可以申请法院强制执行。

4. 其他注意事项：

   • 尊重老人意愿：在处理赡养问题时，应充分尊重老人的意愿和选择，确保老人的权益得到保障。
   • 关注老人精神需求：赡养不仅包括经济支持和生活照料，还包括精神慰藉。子女应关注老人的精神需求，给予关爱和陪伴。
   • 法律援助与咨询：如果老人或其他子女在处理赡养问题时遇到法律困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的法律帮助。

在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护老人的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。