孙子赡养老人后，在一般情况下并不直接享有法定继承权，但在特定条件下可以通过遗嘱继承或代位继承的方式获得继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承权的基本原则
在法定继承中，继承权通常按照血缘关系和婚姻关系来确定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不直接属于这一法定继承人的范围，因此，在一般情况下，孙子并不享有对祖父母财产的法定继承权。
二、孙子可能获得继承权的特殊情况
遗嘱继承：
- 如果老人在生前通过遗嘱明确指定孙子为其财产的继承人，那么孙子就有权按照遗嘱的内容继承老人的财产。遗嘱继承是优先于法定继承的，只要遗嘱合法有效，孙子就可以依据遗嘱获得继承权。
代位继承：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。如果孙子的父母（即老人的子女）先于老人去世，且老人没有其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女等），或者第一顺序继承人都放弃或丧失继承权，那么孙子就有权代位继承其父母应继承的份额。但需要注意的是，代位继承仅限于被继承人的子女的直系晚辈血亲，且通常只适用于法定继承。
赡养行为对继承权的影响：
- 虽然赡养老人是一种道德义务和法律责任，但单纯的赡养行为并不直接赋予孙子继承权。然而，如果孙子在赡养老人方面付出了较多，且老人通过遗嘱或其他方式表达了对其的感激和认可，那么孙子有可能通过遗嘱继承获得财产。此外，在特定情况下，如老人没有其他继承人或继承人未尽赡养义务时，法院也可能根据实际情况和公平原则，对孙子的继承权进行适当考虑。
三、法律建议
了解并尊重老人的意愿：
- 如果老人希望孙子继承其财产，最好通过遗嘱的方式明确表达。遗嘱应当合法有效，且最好在律师的指导下进行撰写和见证。
保留赡养证据：
- 如果孙子在赡养老人方面付出了较多，建议保留相关证据（如医疗记录、生活费用支出凭证、陪伴老人的照片或视频等）。这些证据在将来可能有助于证明孙子的赡养行为，并在必要时争取继承权。
咨询专业律师：
- 继承问题往往涉及复杂的法律关系和财产权益，因此建议孙子在面临继承问题时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助孙子维护自己的合法权益。
总结来说，孙子赡养老人后并不直接享有法定继承权，但可以通过遗嘱继承或代位继承的方式获得继承权。在处理继承问题时，建议孙子了解并尊重老人的意愿、保留赡养证据，并在必要时咨询专业律师。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。