结论：您可以要求对方提供纸质发票作为返还话费的证据之一，但对方是否必须提供取决于具体情况，且发票并非返还话费的唯一合法依据。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从不当得利返还的法律角度

根据《民法典》第985条，误充话费属于不当得利，您有义务返还。此时，对方需证明充值行为存在且您构成不当得利，而您可要求对方提供初步证据（如充值记录、通话记录等）。纸质发票并非法定必需证据，但若对方能提供，可更直接证明充值事实及金额，便于您核实。若对方无法提供发票，但有其他证据（如电子支付记录、运营商充值凭证等），同样可证明不当得利事实。

2. 从证据效力的实践角度

• 纸质发票的证明力：发票是法定付款凭证，若对方能提供，可快速确认充值金额及时间，减少争议。但需注意，发票需与充值行为直接关联（如发票上注明充值号码、时间等）。
• 替代证据的接受度：实践中，法院更关注证据的真实性、关联性、合法性。即使无纸质发票，对方提供的电子支付记录（如微信/支付宝转账记录）、运营商充值短信、客服查询记录等，同样可能被采纳为有效证据。

3. 您的权利与应对建议

• 可要求提供发票，但非强制：您有权要求对方提供发票以核实充值事实，但若对方拒绝，您仍需根据其他证据判断是否返还。若对方无法提供任何证据，您可暂缓返还并要求其补充证明。
• 主动核实充值信息：您可通过运营商客服查询充值记录（如充值时间、金额、来源），或要求对方提供充值截图、支付流水号等，交叉验证信息真实性。
• 协商或诉讼解决争议：若双方对充值事实或金额有争议，可先协商；协商不成，对方可能起诉要求返还。此时，法院将综合双方证据判定是否构成不当得利及返还金额。

4. 特殊情形提示

• 若您已使用话费：返还时需扣除您已合理使用的部分（如通话、流量费用），仅返还剩余金额。
• 若对方存在过错：如对方故意输入错误号码导致误充，您可主张减少返还比例，但需提供对方过错的证据（如对方承认误充的聊天记录）。

总结：纸质发票可作为辅助证据，但非唯一依据。建议您要求对方提供充值记录、支付凭证等证据，同时自行核实运营商记录，以保障双方权益。如有进一步争议，可随时向我咨询具体应对方案。