结论：在车被追尾且对方全责，但对方只有交强险的情况下，去4S店修车的费用垫付问题，通常建议先由您自己垫付，之后再向责任方或其保险公司进行索赔。不过，也存在一些特殊情况或处理方式，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、常规处理方式
自行垫付后索赔：
- 在交通事故中，如果对方全责但只有交强险，且交强险的赔偿限额可能不足以覆盖您的全部修车费用，那么通常建议您先自行垫付修车费用。
- 修车完成后，您需要保留好所有相关的修车发票、费用清单等证据，然后向责任方（即追尾方）或其保险公司进行索赔。
- 如果责任方或其保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
与责任方协商：
- 在事故发生后，您可以尝试与责任方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的垫付和赔偿方案。
- 如果责任方同意垫付部分或全部修车费用，那么您可以与责任方签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
二、特殊情况处理
责任方无力垫付：
- 如果责任方确实无力垫付修车费用，且其交强险的赔偿限额也不足以覆盖您的损失，那么您可能需要考虑通过其他途径来解决问题。
- 例如，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”服务（如果您的保险合同中有此条款），即由您的保险公司先向您赔偿损失，然后您的保险公司再向责任方进行追偿。
利用社会救助基金：
- 在某些地区，可能设有道路交通事故社会救助基金，用于帮助交通事故中受害者解决紧急医疗费用或修车费用等问题。
- 您可以了解当地是否有此类基金，并尝试申请使用。不过，需要注意的是，社会救助基金的使用通常有一定的条件和限制。
三、法律建议
保留证据：
- 无论您选择哪种处理方式，都一定要保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、修车发票和费用清单等。
- 这些证据将是您后续索赔或维权的重要依据。
及时咨询：
- 如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师（比如我）或相关机构，以获取更具体和专业的法律建议。
了解保险条款：
- 如果您有自己的车险，建议仔细阅读保险合同中的条款，了解自己在交通事故中的权益和义务，以及保险公司可能提供的服务和赔偿范围。
总结：在车被追尾且对方全责但只有交强险的情况下，去4S店修车的费用垫付问题通常建议您先自行垫付，之后再向责任方或其保险公司进行索赔。同时，您也可以考虑与责任方协商、利用社会救助基金或申请“代位求偿”服务等特殊处理方式。在处理过程中，请务必保留好所有相关证据，并及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。