结论：在主次责任事故中，对方自行车无交强险并不影响责任划分和赔偿责任的承担，您仍可依据事故责任比例向对方主张赔偿；若对方拒不赔偿，您可通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 责任划分不受交强险影响
   交通事故责任划分由交警部门根据事故现场情况、双方行为对事故发生的作用及过错程度等因素综合判定，与车辆是否投保交强险无关。若交警认定对方负主责或次责，该责任比例即成为后续赔偿的法定依据。例如，若对方负70%责任，则其需承担您损失的70%，剩余30%由您自行承担（若您负次责）。

2. 自行车无需投保交强险的特殊性
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险仅针对机动车（如汽车、摩托车）强制投保，自行车属于非机动车，法律未要求其投保交强险。因此，对方无交强险不构成违法，但不影响其作为侵权人应承担的民事赔偿责任。

3. 赔偿主张的途径

   • 协商解决：您可与对方直接协商赔偿金额及支付方式，若对方认可责任比例且具备赔偿能力，这是最快捷的方式。
     
   • 诉讼解决：若协商无果，您可向法院提起民事诉讼，提交事故认定书、医疗费票据、误工证明等证据，要求对方按责任比例赔偿。法院判决后，若对方仍不履行，您可申请强制执行其财产（如存款、房产等）。
     
   • 自身保险理赔：若您投保了车损险或车上人员责任险，可先向己方保险公司申请理赔，再由保险公司向对方追偿（即“代位求偿”），但需注意保险条款可能对非机动车事故的理赔有特殊约定。

4. 实务建议

   • 固定证据：事故发生后立即报警，保留现场照片、视频、证人联系方式等，确保责任认定有据可依。
     
   • 评估损失：及时就医并保存所有医疗记录，若车辆受损需定损，避免因拖延导致损失扩大或证据灭失。
     
   • 谨慎垫付：若对方拒赔，您无需主动垫付其费用，否则可能面临难以追偿的风险。
     

总结：对方自行车无交强险不影响责任认定和赔偿义务，您可通过协商或诉讼主张权益。若需进一步分析证据或制定诉讼策略，可直接向我咨询具体细节。