交通肇事被害人当场死亡，是否构成逃逸，需分情况讨论：
若肇事者明知发生事故且被害人已死亡，仍逃离现场：
- 构成逃逸。因为逃逸的认定关键在于行为人主观上是否为逃避法律追究而故意逃离现场，以及客观上是否未履行救助义务和接受公安机关处理的义务。即便被害人当场死亡，肇事者逃离现场的行为仍表明其有逃避法律追究的主观故意，且未履行相关义务，因此构成逃逸。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑。在此情况下，由于被害人已当场死亡，不涉及“因逃逸致人死亡”的加重情节，但肇事者仍需承担逃逸的法律责任。
若肇事者确实不知事故发生而驶离现场：
- 不构成逃逸。因为逃逸的认定要求行为人主观上明知发生事故且为逃避法律追究而逃离。若肇事者确实不知事故发生，其驶离现场的行为缺乏逃避法律追究的主观故意，因此不构成逃逸。
- 法律后果：在此情况下，肇事者可能不承担逃逸的法律责任，但仍需根据事故责任认定承担相应的民事赔偿责任。若肇事者存在其他违法行为（如超速、酒驾等），则可能面临相应的行政处罚。
进一步分析：
- 逃逸的认定标准：逃逸的认定不仅关注行为人是否逃离现场，更关注其逃离时的主观故意和客观行为。主观上，行为人必须明知发生事故且为逃避法律追究而逃离；客观上，行为人必须未履行救助义务和接受公安机关处理的义务。
- “因逃逸致人死亡”的加重情节：若肇事者逃逸导致被害人因得不到及时救助而死亡，则构成“因逃逸致人死亡”的加重情节，面临更严厉的刑事处罚（处七年以上有期徒刑）。但在本题中，由于被害人已当场死亡，不涉及此加重情节。
建议与措施：
- 肇事者：在发生交通事故后，应立即停车查看情况，履行救助义务，并等待公安机关处理。切勿因害怕承担责任而逃离现场，否则将面临更严厉的法律处罚。
- 受害人家属：若遭遇此类情况，应立即报警并保护现场，配合警方调查。同时，可以寻求专业律师的帮助，了解法律程序和权益，争取应有的赔偿和正义。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条：“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。
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