结论：原单位不放人，给2万才给签字的行为，是否构成行贿，需结合具体情境和法律规定综合判断，但该行为存在较高的行贿风险。以下从多个角度进行分析：
一、行贿罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。构成行贿罪，需要满足以下几个要件：
- 主体要件：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位均可构成。
- 主观要件：行贿罪在主观方面表现为故意，即明知自己的行为是为了谋取不正当利益，而故意给予国家工作人员财物。
- 客观要件：行贿罪在客观方面表现为为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这里的“不正当利益”包括非法利益和不确定的利益（如通过不正当手段获得的竞争优势等）。
- 客体要件：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员的职务廉洁性。
二、具体情境分析
如果签字涉及国家工作人员：
- 若原单位中的签字人员属于国家工作人员（如公务员、国有企事业单位中从事公务的人员等），且该签字行为与其职务相关，那么给予2万元以换取签字的行为，很可能被视为为谋取不正当利益而给予国家工作人员财物，从而构成行贿罪。
如果签字不涉及国家工作人员：
- 若签字人员不属于国家工作人员，或者签字行为与其职务无关（如仅为个人行为或单位内部非公务行为），则该行为一般不构成行贿罪。但需注意，如果签字行为涉及其他违法行为（如欺诈、胁迫等），则可能构成其他犯罪。
“不正当利益”的认定：
- 关键在于判断给予财物是否为了谋取不正当利益。如果签字是正常的工作流程或手续，而给予财物是为了加速流程或获得某种便利（非法定利益），则可能被视为谋取不正当利益。
- 如果签字本身存在违法性或不合理性（如违反单位规定、法律法规等），则给予财物以换取签字的行为更可能被认定为谋取不正当利益。
三、法律后果与风险提示
如果构成行贿罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
风险提示：
- 给予财物以换取签字的行为，无论是否构成行贿罪，都存在较高的法律风险。一旦被发现，不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人声誉和职业生涯造成严重影响。
- 建议遵守法律法规和单位规定，通过合法途径解决问题。如果认为原单位的行为不合理或违法，可以通过投诉、举报或法律诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议：在面对类似情况时，应谨慎行事，避免涉及任何违法行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。