结论：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法律程序的处理。若盗窃行为未构成犯罪，一般可以开具无犯罪记录证明；若构成犯罪，则无法开具。

一、盗窃行为未构成犯罪的情况

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，若盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），这并不构成犯罪。在这种情况下，你可以前往户籍所在地派出所申请开具无犯罪记录证明。

2. 批评教育等轻微处理：

   • 若盗窃行为更为轻微，仅受到批评教育、警告等处理，同样未触及刑事处罚层面。此时，你也可以申请开具无犯罪记录证明。

3. 申请流程：

   • 准备材料：携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所。
   • 填写申请表：在派出所填写无犯罪记录证明申请表。
   • 审核与出具：派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。

二、盗窃行为构成犯罪的情况

1. 定罪处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，若盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录。在这种情况下，你无法申请开具无犯罪记录证明。

2. 不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：

   • 即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录。因此，一般也不能开具无犯罪记录证明。

三、特殊情况说明

1. 未被起诉：

   • 若你涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。

2. 拘留后撤案或不起诉：

   • 因盗窃被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉的，也可以申请开具无犯罪记录证明。

四、注意事项与建议

1. 法律后果认知：

   • 盗窃行为可能带来的法律后果包括行政处罚和刑事处罚，具体取决于盗窃的情节和数额。因此，在做出任何行为前，都应充分了解其可能带来的法律后果。

2. 诚实申报：

   • 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。

3. 法律咨询：

   • 如果你对盗窃行为的法律后果或无犯罪记录证明的申请流程有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导。

综上所述，能否开具无犯罪记录证明取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，建议你充分了解相关法律规定和申请流程，以确保获取准确的信息和指导。