结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法律程序的处理。若盗窃行为未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪，则无法开具。
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
行政处罚或轻微处理：
- 如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等）或更为轻微的处理（如批评教育、警告等），并未触及刑事处罚层面，那么这种情况不属于犯罪记录，可以开具无犯罪记录证明。
- 申请流程：通常需要携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
未被起诉或撤案：
- 如果涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，或者因证据不足等原因撤案，犯罪嫌疑人可视为无罪，因此也可以申请开具无犯罪记录证明。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录，不能开具无犯罪记录证明。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。这是因为不起诉或免予刑事处罚并不等同于无罪，而是基于特定情况下的法律处理。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如盗窃行为发生在未成年时期，且后续表现良好，可能有机会通过特定程序申请开具无犯罪记录证明。但这需要具体了解当地政策和法律规定，并可能需要提供相关证明材料。
诚实申报与法律后果：
- 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。如果提供虚假材料或隐瞒事实，可能会面临法律责任，如被撤销证明、受到行政处罚等。
四、建议与行动
- 如果您不确定自己的盗窃行为是否构成犯罪，或者想了解更具体的申请流程和所需材料，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
- 如果您已经构成犯罪且无法开具无犯罪记录证明，但该证明对您的生活或工作有重要影响，我也可以协助您探索其他可能的解决方案，如申请特赦、封存犯罪记录等（具体需根据当地法律和政策而定）。
总之，能否开具无犯罪记录证明取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，建议您充分了解自己的法律状况，并准备好相关证明材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。